Vektoren im 2-Dimensionalen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Ermittle die Mormalengleichung einer Geraden, die durch den
Punkt A (2/-6) geht und a)parallel zur x-Achse, b) senkrecht zur x-Achse,c)senkrecht zur Winkelhalbierenden im I.Quadranten, d) parallel zur Geraden 5x+2y=7 verläuft! |
Hallihallo! 
Es wäre furchtbar nett, wenn mir jemand erklären könnte, wie man mit dem Kreuzprodukt (das man ja wohl zum Lösen der Aufgabe braucht) im zweidemensionalen umgehen muss, bzw. was ich mir denken muss, um hinter die Lösung der Aufgabe zu kommen...speziell das Ding mit der Winkelhalbierenden....das klappt bei mir nämlich nicht....
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:00 Mi 22.11.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo,
mit dem Kreuzprodukt wirst Du nicht viel Glück haben, denn das gibt es wirklich nur im dreidimensionalen :-(
Allerdings geht es Dir ja wohl nur darum, einen Vektor zu finden, der auf einem gegebenen Vektor senkrecht steht. Das geht im zweidimensionalen aber auch ganz Fix:
[mm] \vektor{y\\-x} [/mm] steht ja immer senkrecht auch [mm] \vektor{x\\y} [/mm] (was sich durch einfaches Nachrechnen zeigen läßt).
Das sollte für Deine Aufgabe eigentlich genügen.
Gruß
piet
|
|
|
| |
|
Oh super, danke. Das hat wirklich geholfen....nur auf das Ding mit der Winkelhalbierenden bin ich noch nicht gekommen...kann mir damit vielleicht bitte einer nen Denkanstoß geben? Wäre toll!
Danke schön!
|
|
|
| |
|
Hi, Mary,
> Oh super, danke. Das hat wirklich geholfen....nur auf das
> Ding mit der Winkelhalbierenden bin ich noch nicht
> gekommen...kann mir damit vielleicht bitte einer nen
> Denkanstoß geben? Wäre toll!
Die Winkelhalbierende des I.Quadranten hat die Gleichung y=x.
Das heißt: sie hat die Steigung m=1.
Geraden, die darauf senkrecht stehen, haben die Steigung m= -1.
Demnach kannst Du die gesuchte Gerade bestimmen aus dem Ansatz y = -x + t.
Reicht Dir dieser Denkanstoß?
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
hmm...ich glaube schon...könnte das hier richtig sein: der Vektor der Halbierenden wäre doch (1 1)(natürlich aufm Kopf geschrieben) und der Vektor der da senkrecht drauf steht wär doch (-1 1). Dann könnte man doch (Punkt A mit einbezogen) die finale Normalengleichung aufstellen:
-x+y=-8 , oder?
Wäre doll nett, wenn das jemand überprüfen könnte!
Danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:39 Mi 22.11.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo,
> hmm...ich glaube schon...könnte das hier richtig sein: der
> Vektor der Halbierenden wäre doch (1 1)(natürlich aufm
> Kopf geschrieben) und der Vektor der da senkrecht drauf
> steht wär doch (-1 1). Dann könnte man doch (Punkt A mit
> einbezogen) die finale Normalengleichung aufstellen:
> -x+y=-8 , oder?
>
Das wäre jetzt doch die Gleichung einer Geraden parallel zur Winkelhalbierenden (der Normalenvektor steht senkrecht auf der W.), gesucht war aber eine Gerade senkrecht zur Winkelhalbierenden (was dann ja noch einfacher wird)....
Gruß
piet
|
|
|
| |
|
aha...ok, dann noch ein Versuch. Die Gleichung lautet:
x+y=-4
richtig?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:58 Mi 22.11.2006 | | Autor: | piet.t |
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Jetzt stimmt's!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:03 Mi 22.11.2006 | | Autor: | MaryFelice |
Hurahura!!!!!
Vielen vielen Dank!!!!
|
|
|
|
