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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:51 Do 07.10.2010 | | Autor: | marc1001 |
| Aufgabe | Gegeben ist
[mm] \vec r(t)=\vektor{t^2-1\\t*(t^2-1)}, t\in[-2,2]
[/mm]
Ein Massepunkt bewege sich für [mm] t\in[0,2] [/mm] auf der Kurve. Berechnen den Geschwindigkeits und Beschleunigungsvektor |
Ich weiß , das man hier die 1. und 2. Ableitung des Ortsvektors brauch.
[mm] \vec v=\dot r=\vektor{2t\\3t^2-1}
[/mm]
und [mm] \vec a=\dot v=\vektor{2\\6t}
[/mm]
was genau mache ich nun mit [mm] t\in[0,2] [/mm] ?
Muss ich mit den beiden irgendwie weiter rechnen oder ist die Aufgabe so komplett?
Gruß
Marc
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> Gegeben ist
> [mm]\vec r(t)=\vektor{t^2-1\\t*(t^2-1)}, t\in[-2,2][/mm]
>
> Ein Massepunkt bewege sich für [mm]t\in[0,2][/mm] auf der Kurve.
> Berechnen den Geschwindigkeits und Beschleunigungsvektor
> Ich weiß , das man hier die 1. und 2. Ableitung des
> Ortsvektors brauch.
>
> [mm]\vec v=\dot r=\vektor{2t\\3t^2-1}[/mm]
>
> und [mm]\vec a=\dot v=\vektor{2\\6t}[/mm]
>
> was genau mache ich nun mit [mm]t\in[0,2][/mm] ?
> Muss ich mit den beiden irgendwie weiter rechnen oder ist
> die Aufgabe so komplett?
>
> Gruß
> Marc
Hallo Marc,
falls wirklich nur Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektor
(in Abhängigkeit von dem Zeitparameter t) gefragt waren, dann
war's das auch schon ...
Ein Detail: es sollte natürlich heißen [mm] $\vec [/mm] v\ =\ [mm] \dot{\vec r}$ [/mm] sowie [mm] $\vec [/mm] a\ =\ [mm] \dot{\vec v}$
[/mm]
(alles Vektoren !)
LG
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