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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:54 Sa 22.03.2008 | | Autor: | matheII |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
In der (x,Y) -Ebene sei G der Graph der Parabel y(X)=3x². Man denke sich G verspiegelt: ein parallel zur y-Achse laufender Strahl, der auf G auftrifft, wird in G gespiegelt, d.h. er wird an der Tangente an G im Auftreffpunkt gespiegelt, und der reflektierte Strahl trifft die y-Achse im Punkt S. Mit hilfe von Vektorrechnung zeige man, dass für jeden solchen Strahl gilt S=(0,1/12). (Dies ist der Brennpunkt der Parabel).
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
kann mir jemand die Rechenschritte erklären. Ich muss etwas verpasst haben.
danke
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo mathell,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> In der (x,Y) -Ebene sei G der Graph der Parabel y(X)=3x².
> Man denke sich G verspiegelt: ein parallel zur y-Achse
> laufender Strahl, der auf G auftrifft, wird in G
> gespiegelt, d.h. er wird an der Tangente an G im
> Auftreffpunkt gespiegelt, und der reflektierte Strahl
> trifft die y-Achse im Punkt S. Mit hilfe von Vektorrechnung
> zeige man, dass für jeden solchen Strahl gilt S=(0,1/12).
> (Dies ist der Brennpunkt der Parabel).
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Hallo,
>
> kann mir jemand die Rechenschritte erklären. Ich muss etwas
> verpasst haben.
Bestimme zunächst die Tangente der Parabel im Auftreffpunkt. Führe dann diese Geradengleichung über in die Parameterform.
Sei [mm]g:\overrightarrow{x}=\overrightarrow{OA}+t*\overrirghtarrow{AB}[/mm] die Tangentengleichung der Parabel im Auftreffpunkt.
Weiterhin sei [mm]h:\overrightarrow{x}=\overrightarrow{OA}+s*\overrightarrow{r}[/mm] die Normale im Auftreffpunkt .
Bestimme die Gleichung der Geraden in Parameterform, die durch den Strahl egeben ist.
Der nächste Schritt ist dann den Abstand für alle Punkte auf dieser Geraden zu der Geraden i zu bestimmen.
Bestimme dann die Geradengleichung, welche alle gespiegelten Punkte enthält.
Schneide dann diese Geradengleichung mit der y-Achse (x=0).
>
> danke
>
>
Gruß
MathePower
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