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Vektoraddition mit 1 Lösung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:52 So 20.03.2011
Autor: Amicus

Aufgabe
Es sei der Vektorraum V gegeben. Zeige, dass [mm] \forall\vec{a},\vec{b} \in [/mm] V die Gleichung [mm] \vec{a}+\vec{x}=\vec{b} [/mm] stets genau eine Lösung hat!

Eigene Ideen dazu gibt's leider nicht.

        
Bezug
Vektoraddition mit 1 Lösung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:08 So 20.03.2011
Autor: angela.h.b.


> Es sei der Vektorraum V gegeben. Zeige, dass
> [mm]\forall\vec{a},\vec{b} \in[/mm] V die Gleichung
> [mm]\vec{a}+\vec{x}=\vec{b}[/mm] stets genau eine Lösung hat!
>  Eigene Ideen dazu gibt's leider nicht.

Hallo,

das ist ja mager.
Die Lösung der Gleichung kennst Du aber, oder?

Eine Idee wäre es, mal auf beiden Seiten [mm] -\vec{a} [/mm] zu addieren und dann die Gesetze fürs Rechnen in Vektorräumen zu verwenden.

Gruß v. Angela



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