VektorGleichung umformen < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:33 Di 21.02.2012 | | Autor: | cey112 |
Guten Abend.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe Schwierigkeiten eine Gleichung umzuformen und hoffe einer hier kann mir helfen.
Die Gleichung lautet:
[mm] (\vec{a}^{T}\vec{x_{1}}-\vec{a}^{T}\vec{x_{2}})^{2} [/mm]
soll umgeformt das hier ergeben:
[mm] \vec{a}^{T}(\vec{x_{1}}-\vec{x_{2}})(\vec{x_{1}}-\vec{x_{2}})^{T}\vec{a}
[/mm]
Also ich komme da einfach nicht drauf. Habe die Gleichung mal aufgelöst um dann weiter umzuformen, aber leider ohne Erfolg.
Ich hoffe einer hier hat einen Tipp für mich.
Viele Grüße
cey
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:58 Di 21.02.2012 | | Autor: | barsch |
Hallo,
es ist [mm]\vec{a}^T*\vec{x_1}-\vec{a}^T*\vec{x_2}=\vec{a}^T*(\vec{x_1}-\vec{x_2})[/mm] und für 2 Vektoren [mm]\vec{a},\vec{b}[/mm] gilt: [mm]\vec{a}^T*\vec{b}=\vec{b}^T*\vec{a}[/mm]
Gruß
barsch
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:03 Di 21.02.2012 | | Autor: | cey112 |
Also irgendwie hilft mir das jetzt nicht weiter.
Wenn ich das jetzt so umforme:
[mm] (\vec{a}^T\cdot{}\vec{x_1}-\vec{a}^T\cdot{}\vec{x_2})^{2}=\vec{a}^T\cdot{}(\vec{x_1}-\vec{x_2})^{2}
[/mm]
wie komme ich dann weiter ich habe ja noch das hoch 2???
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:16 Di 21.02.2012 | | Autor: | cey112 |
Während du die Antwort geschrieben hast, ist mir ein Licht aufgegangen 
Also richtig ist es so:
[mm] (\vec{a}^T\cdot{}\vec{x_1}-\vec{a}^T\cdot{}\vec{x_2})^2=(\vec{a}^T\cdot{}(\vec{x_1}-\vec{x_2}))^2=\vec{a}^T\cdot{}(\vec{x_1}-\vec{x_2})\cdot{}\vec{a}^T\cdot{}(\vec{x_1}-\vec{x_2})=\vec{a}^T\cdot{}(\vec{x_1}-\vec{x_2})\cdot{}\underbrace{(\vec{x_1}-\vec{x_2})^{T}\cdot{}\vec{a}}_{=\vec{a}^T\cdot{}(\vec{x_1}-\vec{x_2})}
[/mm]
Danke nochmal für deine Hilfe.
Viele Grüße
cey
|
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
- das habe ich eben vergessen ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]"){kind=small}
