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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:25 So 11.02.2007 | | Autor: | pisty |
| Aufgabe | Lösen Sie mit der Methode der Variation der Konstanten
y''-2y'+5y = [mm] \bruch{e^x}{cos(2x)} [/mm] |
ich komme dann irgendwie nicht weiter .... hier mein Lösungsansatz:
Homogene Gleichung bestimmen:
[mm] \lambda^2-2\lambda+5=0
[/mm]
es ergeben sich folgende Nullstellen:
[mm] \lambda1=1+2i
[/mm]
[mm] \lambda2=1-2i
[/mm]
yh = e^(2x)=c1cos(2x)+c2sin(2x)
c1 und c2 sind unbekannte Konstanten
die partikuäre Gleichung lautet:
yp=c1cos(2x)+c2sin(2x)
aus der Formelsammlung wende ich nun folgende Formel für die Variation der Konstanten an:
c1'y1 + c2'y2 = 0
c1*y1' + c2'y2' [mm] =\bruch{r(x)}{a2(x)}
[/mm]
in meindem Fall entsteht folgendes Gleichungssystem:
cos(2x) sin(2x) 0
-2sin(2x) 2cos(2x) [mm] \bruch{r(x)}{a2(x)}
[/mm]
ist dieser Ansatz soweit richtig?
wie löse ich das Gleichungssystem? (ich muss ja den Anfang der 2. Zeile Null setzen ...)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mi 14.02.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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