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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:24 Mi 17.01.2007 | | Autor: | Jannna |
| Aufgabe | Acht Bauteile gleicher Zuverlässigkeit sind in Reihe geschaltet. Genau ein Bauteil ist defekt. Welchen der folgenden Suchpläne wird man auf lange Sicht benutzen?
(I): Alle Bauteile einzeln nacheinander testen, bis das defekte Teil gefunden ist.
(II): Erst zwei Viererblocks testen, im betroffenen Block einzeln weiter testen.
(III): Erst 4 Zweierblocks testen, im betroffenen Block einzeln weiter testen. |
Hallo zusammen,
ich denke schon eine Weile über diese Aufgabe nach, finde aber irgendwie keinen Ansatz, wie ich daran gehen soll...
Vielleicht kann mir da ja jemand helfen??
VIele Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
X sei die Anzahl der Tests
Jetzt musst du E(X) und V(X) der drei Testverfahren ausrechnen. Das Testverfahren, dass mit der geringsten Anzahl an Tests auskommt, ist am sinnvollsten (wenn mit den Tests Kosten verbunden sind).
Ciao miniscout
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:59 Mi 17.01.2007 | | Autor: | Jannna |
Dankeschön!
Aber so richtig weiter weiß ich irgendwie immer noch nicht, könntest du mir vielleicht einmal den kompletten Lösungsweg zeigen?
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Hallo!
Aufgabe
Acht Bauteile gleicher Zuverlässigkeit sind in Reihe geschaltet. Genau ein Bauteil ist defekt. Welchen der folgenden Suchpläne wird man auf lange Sicht benutzen?
(I): Alle Bauteile einzeln nacheinander testen, bis das defekte Teil gefunden ist.
(II): Erst zwei Viererblocks testen, im betroffenen Block einzeln weiter testen.
(III): Erst 4 Zweierblocks testen, im betroffenen Block einzeln weiter testen.
(I) D: defektes Teil [mm] $\overline{D}:$ [/mm] funktionstüchtiges Teil
[mm] $p(X=1)=\bruch{1}{8}$
[/mm]
[mm] $p(X=2)=\bruch{7}{8} [/mm] * [mm] \bruch{1}{7}$
[/mm]
[mm] $p(X=3)=\bruch{7}{8} [/mm] * [mm] \bruch{6}{7} [/mm] * [mm] \bruch{1}{6}$
[/mm]
[mm] $p(X=4)=\bruch{7}{8} [/mm] * [mm] \bruch{6}{7} [/mm] * [mm] \bruch{5}{6} [/mm] * [mm] \bruch{1}{5}$
[/mm]
usw.
[mm] $p(X=1)=p(X=2)=p(X=3)=p(X=4)=p(X=5)=p(X=6)=p(X=7)=p(X=8)=\bruch{1}{8}$
[/mm]
$E(X)= [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] i * p$
[mm] $\summe_{i=1}^{n} [/mm] i = 36$
$p = [mm] \bruch{1}{8}$
[/mm]
$E(X)= [mm] \bruch{36}{8} [/mm] = [mm] \bruch{9}{2}$
[/mm]
(II)+(III) Versuch dir mal hierzu ein Baumdiagramm zu zeichnen!
Ciao miniscout ![[snoopysleep]](/images/smileys/snoopysleep.gif "[snoopysleep]")
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