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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:19 Do 05.01.2012 | | Autor: | Roffel |
Servus
wie komme ich von :
[mm] E[s_{0}+s_{1}*(a+\emptyset)-a^{2}]-\bruch{1}{4}*Var[s_{0}+s_{1}*(a+\emptyset)-a^{2}]
[/mm]
nach:
[mm] =s_{0}+s_{1}*a-a^{2}-\bruch{1}{4}*s_{1}^{2}*Var[\emptyset] [/mm] ??
wäre nett wenn mir da mal jemand die Zwischenschritte erklären könnte, hab bisher noch nicht rausbekommen leider :(
Grüße
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> Servus
Guten Abend,
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> wie komme ich von :
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> [mm]E[s_{0}+s_{1}*(a+\emptyset)-a^{2}]-\bruch{1}{4}*Var[s_{0}+s_{1}*(a+\emptyset)-a^{2}][/mm]
>
> nach:
>
> [mm]=s_{0}+s_{1}*a-a^{2}-\bruch{1}{4}*s_{1}^{2}*Var[\emptyset][/mm]
Der Erwartungswert ist linear:
[mm]=\mathbb{E}[s_0]+\mathbb{E}[s_1(a+\phi)]-\mathbb{E}[a^2]-\frac{1}{4}var[s_{0}+s_{1}*(a+\phi)-a^{2}][/mm]
anscheinend sind [mm] $s_0,s_1,a$ [/mm] Konstanten (nach deiner Lösung) und [mm] $\phi$ [/mm] hat Erwartungswert 0, das macht
[mm]=s_0+s_1a+s_1\mathbb{E}[\phi]-a^2-\frac{1}{4}var[s_{0}+s_{1}*(a+\phi)-a^{2}][/mm]
[mm]=s_0+s_1a-a^2-\frac{1}{4}\blue{var[s_{0}+s_{1}*(a+\phi)-a^{2}]}[/mm]
Hier kannst du auch die Varianz zerlegen
[mm]\blue{var[s_{0}+s_{1}*(a+\phi)-a^{2}] }= var(s_0)+var(s_1(a+\phi))-var(s^2)=0+\blue{var(s_1\phi)}-0[/mm]
also ist
[mm]s_0+s_1a-a^2-\frac{1}{4}\blue{var[s_{0}+s_{1}*(a+\phi)-a^{2}]}=s_0+s_1a-a^2-\frac{1}{4}\blue{var(s_1\phi)}
=s_0+s_1a-a^2-\frac{1}{4}\blue{s_1^2var(\phi)}
[/mm]
Wenn du schon das "leere-Mengen-Zeichen" [mm]\emptyset[/mm] missbrauchst, dann solltest du wenigstens erwähnen, für was es steht
> ??
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> wäre nett wenn mir da mal jemand die Zwischenschritte
> erklären könnte, hab bisher noch nicht rausbekommen
> leider :(
Demnächst bitte mit mehr Angaben.
>
> Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:17 Do 05.01.2012 | | Autor: | Roffel |
Danke für die schnelle Antwort !
soweit hab ich alles verstanden davon, war super , thx.
> Wenn du schon das "leere-Mengen-Zeichen" [mm]\emptyset[/mm]
> missbrauchst, dann solltest du wenigstens erwähnen, für
> was es steht
kk mach ich , sollte eine normalverteilte Zufallsvariable sein, aber ich weiß nicht wie ich das Zeichen hier hinbekommen =)
Grüße
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