Variable in Exponent/Nenner < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Also. Ich habe eine Aufgabe zur Analysis gerechnet, es geht darum, den Graph einer Funktion über die Ableitungen mittels des Satzes von Rolle zu konstruieren. Dazu muß ich verschiedene Nullstellen ermitteln. Bei einer dieser Nullstellen Gleichungen steht der Therm
[mm] \bruch{3^{x}}{x}
[/mm]
Wie forme ich hier nach x um?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:02 Fr 21.01.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
ln( [mm]\bruch{3^{x}}{x}[/mm]) = xln3 - lnx
ob diese Umformung was nützt kann man aber nur sagen wenn der term nicht allein steht. Also schreib die Funktion auf, um die es geht, wenn du mehr Hilfe brauchst
Gruss leduart
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Hallöchen!
Hmm, wie man das nun nach x auflöst, weiss ich leider auch nicht.
Aber wenn Du nur wissen möchtest, ob diese Funktion eine Nullstelle hat, kannst du de Term wie folgt umformen:
[mm]3^x = \exp(x*\ln(3))[/mm]
[mm]x= \exp(\ln(x))[/mm]
Also insgesamt: [mm]3^x/x = \exp(x*\ln(3)-\ln(x))[/mm].
Und bekanntlich besitzt die Exponentialfunktion, inwelcher Form auch immer, keine Nullstelle.
Ich hoffe, dass ich Dir damit weiterhelfen konnte!
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