Variable im Integral < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:36 Mo 18.10.2010 | | Autor: | abcd |
| Aufgabe | Welche Zahl k mit [mm] k\in\IR [/mm] erfüllt die Gleichung? Interpretiere die Fragestellung am Graphen der Funktion.
[mm] a)\integral_{-1}^{k}{(x+1) dx} [/mm] |
Hallo,
Ich komme mit dieser Aufgabe nicht weiter.
Am Graphen der Funktion habe ich erkannt, dass k > -1 sein muss, aber ich weiß einfach nicht was ich weiter rechnen soll, um k rauszufinden.
Ich hoffe jemand kann mir dabei helfen.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:49 Mo 18.10.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Welche Zahl k mit [mm]k\in\IR[/mm] erfüllt die Gleichung?
> Interpretiere die Fragestellung am Graphen der Funktion.
>
> [mm]a)\integral_{-1}^{k}{(x+1) dx}[/mm]
Das ist keine Gleichung, daher ergibt die Aufgabe so keinen Sinn. Ich vermute, da steht eigentlich eine Gleichung mit einer Funktion von $k$ auf der rechten Seite:
[mm]\integral_{-1}^{k}{(x+1) dx} = \text{irgendeine Funktion von $k$}[/mm]
> Ich komme mit dieser Aufgabe nicht weiter.
> Am Graphen der Funktion habe ich erkannt, dass k > -1 sein
> muss, aber ich weiß einfach nicht was ich weiter rechnen
> soll, um k rauszufinden.
Rechne doch erst einmal das Integral [mm]\integral_{-1}^{k}{(x+1) dx}[/mm] aus ! Und poste bitte die vollständige Aufgabenstellung!
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:53 Mo 18.10.2010 | | Autor: | abcd |
Ohhh, entschuldigung
ich hab natürlich das Ende vergessen!!
Es muss lauten:
[mm] \integral_{-1}^{k}{(x+1)dx}=2
[/mm]
Ausgerechnet habe ich es schon, aber es kommt eine Gleichung mit zwei Unbekannten raus:
k²+2k=5
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:07 Mo 18.10.2010 | | Autor: | zetamy |
> [mm]\integral_{-1}^{k}{(x+1)dx}=2[/mm]
>
> k²+2k=5
Fast. Es ist [mm] $\integral_{-1}^{k}{(x+1)dx} [/mm] = [mm] \frac{1}{2}k^2+k-(\frac{1}{2}-1) [/mm] = [mm] \frac{1}{2}k^2+k+\frac{1}{2}$. [/mm]
Also erhälst du als Gleichung: [mm] $k^2+2k+1=4$ [/mm] bzw. [mm] $k^2+2k-3=0$ [/mm] und quadratische Gleichungen löst man mit der  PQFormel.
Gruß,
zetamy
|
|
|
|
