Vandermonde Konvolution < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo zusammen,
weiß jemand, wie die Formel für die Vandermonde-Konvolution korrekt lautet?
Auf unserem Übungsblatt steht [mm]\sum\limits_{k=0}^{\red{\min\{i,n\}}}\vektor{n\\
k}\vektor{m\\
i-k} \ = \ \vektor{m+n\\
i}[/mm]
Im Internet habe ich nebenher gefunden:
[mm]\sum\limits_{k=0}^{\red{\max\{i,n\}}}\vektor{n\\
k}\vektor{m\\
i-k} \ = \ \vektor{m+n\\
i}[/mm]
oder wahlweise
[mm]\sum\limits_{k=0}^{\red{i}}\vektor{n\\
k}\vektor{m\\
i-k} \ = \ \vektor{m+n\\
i}[/mm]
Kann mir vllt. irgendwer eine dieser 3 Formeln bestätigen (am besten anhand einer Lit.quelle)?
Danke sehr
Gruß
schachuzipus
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:57 Do 28.10.2010 | | Autor: | fred97 |
> keine
>
>
> Hallo zusammen,
>
> weiß jemand, wie die Formel für die
> Vandermonde-Konvolution korrekt lautet?
>
> Auf unserem Übungsblatt steht
> [mm]\sum\limits_{k=0}^{\red{\min\{i,n\}}}\vektor{n\\
k}\vektor{m\\
i-k} \ = \ \vektor{m+n\\
i}[/mm]
>
> Im Internet habe ich nebenher gefunden:
>
> [mm]\sum\limits_{k=0}^{\red{\max\{i,n\}}}\vektor{n\\
k}\vektor{m\\
i-k} \ = \ \vektor{m+n\\
i}[/mm]
>
> oder wahlweise
>
> [mm]\sum\limits_{k=0}^{\red{i}}\vektor{n\\
k}\vektor{m\\
i-k} \ = \ \vektor{m+n\\
i}[/mm]
>
> Kann mir vllt. irgendwer eine dieser 3 Formeln bestätigen
> (am besten anhand einer Lit.quelle)?
>
> Danke sehr
>
> Gruß
>
> schachuzipus
Hallo schachuzipus
schau mal hier: http://www.jstor.org/stable/2306429
Fred
|
|
|
| |
|
Hallo Fred,
ja, das habe ich natürlich schon gesehen.
Aber es hilft nicht so richtig, mich für diese "Version" der Formel zu entscheiden ...
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:04 Do 28.10.2010 | | Autor: | fred97 |
und das:
http://www.combinatorics.org/Volume_17/PDF/v17i1n24.pdf
FRED
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
Ok, advantage "i", aber die anderen Versionen waren auch aus "vertrauenerweckenden"(?) Quellen (VL-Skripten)
Ich werde zur Sicherheit mal dem ÜL eine E-Mail schicken.
Trotzdem danke!
Gruß
schachuzipus
|
|
|
|
