Urnen und Kugeln < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:53 Fr 01.02.2008 | | Autor: | vega_ffm |
| Aufgabe | An urn initially contains 6 red and 4 green balls. A ball is chosen at random from the urn and then replaced along with a ball of the opposite color. The process is repeated.
.
.
.
4. Find the probability that the second ball is red.
5. Find the probability that the first ball is red given that the second ball is red. |
Hi,
zu 4.)
Möglichkeit 1: ROT, ROT, EGAL
Möglichkeit 2: GRÜN, ROT, EGAL
[mm] \bruch{6}{10}*\bruch{5}{10}+\bruch{4}{10}*\bruch{7}{10} [/mm] = [mm] \bruch{29}{50}
[/mm]
Vorgegebene Lösung auf dem Übungsblatt: [mm] \bruch{9}{50}
[/mm]
zu 5.)
P(r1|r2) = P(r1 AND r2) / P(r2) = ... = [mm] \bruch{15}{29}
[/mm]
Vorgegebene Lösung auf dem Übungsblatt: KEINE
Wäre bitte jemand so freundlich mir die 4.) zu erklären und evt mal über mein Ergebnis der 5.) drüber zu schauen? Wäre echt nett 
vega_ffm
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> An urn initially contains 6 red and 4 green balls. A ball
> is chosen at random from the urn and then replaced along
> with a ball of the opposite color. The process is repeated.
> .
> .
> .
> 4. Find the probability that the second ball is red.
>
> 5. Find the probability that the first ball is red given
> that the second ball is red.
> Hi,
>
> zu 4.)
> Möglichkeit 1: ROT, ROT, EGAL
> Möglichkeit 2: GRÜN, ROT, EGAL
>
> [mm]\bruch{6}{10}*\bruch{5}{10}+\bruch{4}{10}*\bruch{7}{10} = \bruch{29}{50}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") (Meiner Meinung nach.)
> Vorgegebene Lösung auf dem Übungsblatt: [mm]\bruch{9}{50}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Schon zweimal in Serie eine rote Kugel zu ziehen hat eine grössere Wahrscheinlichkeit. Dass immerhin der Nenner und die zweite Ziffer des Zählers stimmt lässt vermuten, dass es sich um einen Druck/Tippfehler handelt.
>
> zu 5.)
>
> P(r1|r2) = P(r1 AND r2) / P(r2) = ... = [mm]\bruch{15}{29}[/mm]
(unter Verwendung des obigen Ergebnisses.)
>
> Vorgegebene Lösung auf dem Übungsblatt: KEINE
Traurig, traurig.
> Wäre bitte jemand so freundlich mir die 4.) zu erklären
Ich glaube nicht, dass Du eine Erklärung zu 4. brauchst: Du hast diese Aufgabe ja durchaus richtig gelöst. An Deiner Lösung finde ich lediglich eigenartig, dass Du es nötig findest, einen hypothetischen dritten Zug zu erwähnen ("EGAL"). Was nach den ersten beiden Zügen geschieht hat eh keinen Einfluss auf die Vorgeschichte (d.h. die ersten beiden Züge).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:13 Mo 04.02.2008 | | Autor: | vega_ffm |
Na dann bin ich ja beruhigt. 
Besten Dank!!
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