Urne: faires Spiel? < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:27 Mo 26.05.2008 | | Autor: | fraiser |
| Aufgabe | Aus der abgebildeten Urne* werden 2 Kugeln mit einem Griff gezogen. Bei zwei Dreien erhält man 10, bei einer Drei 5 .
bei welchem Einsatz ist das Spiel fair?
*Urne enthält Kugeln mit Zahlen: 2x Kugel mit Zahl Drei, 1x jeweils mit Eins/Zwei/Vier/Sechs; insgesamt also 6 Kugeln, von denen 2 mal die Drei vorhanden ist |
Wie löse ich das? Meine Lösung war:
E(x)= (2/6)*9+(1/6)*4+(4/6)*(-1) = 3
Die Lösung der Übungsaufgaben besagt aber etwas anderes. Wo liegt mein Fehler?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:44 Mo 26.05.2008 | | Autor: | abakus |
> Aus der abgebildeten Urne* werden 2 Kugeln mit einem Griff
> gezogen. Bei zwei Dreien erhält man 10€, bei einer Drei 5
> €.
> bei welchem Einsatz ist das Spiel fair?
>
> *Urne enthält Kugeln mit Zahlen: 2x Kugel mit Zahl Drei, 1x
> jeweils mit Eins/Zwei/Vier/Sechs; insgesamt also 6 Kugeln,
> von denen 2 mal die Drei vorhanden ist
> Wie löse ich das? Meine Lösung war:
> E(x)= (2/6)*9€+(1/6)*4€+(4/6)*(-1€) = 3€
>
> Die Lösung der Übungsaufgaben besagt aber etwas anderes. Wo
> liegt mein Fehler?
...unter anderem darin, dass die Wahrscheinlichkeit für 2 Dreien 1/15 beträgt. Die Wahrscheinlichkeit für genau eine Drei ist auch nicht 1/6, und im Text ist nirgendwo die Rede davon, dass 1 Euro zu bezahlen ist.
Viele Grüße
Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:00 Mo 26.05.2008 | | Autor: | fraiser |
Oh, stimmt. Da habe ich mich aber böse vertan. Aber die Wahrscheinlichkeit für 5 soll (8/15) sein und ich komme nicht darauf wie. Ich rechne (2/6)*(4/5)= (4/15)
Was muss ich da multiplizieren?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:46 Mo 26.05.2008 | | Autor: | abakus |
> Oh, stimmt. Da habe ich mich aber böse vertan. Aber die
> Wahrscheinlichkeit für 5€ soll (8/15) sein und ich komme
> nicht darauf wie. Ich rechne (2/6)*(4/5)= (4/15)
> Was muss ich da multiplizieren?
Du hast hier die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass die erste Kugel eine 3 und die zweite Kugel keine 3 ist. Es geht ja aber auch umgekehrt (erste Kugel keine 3, zweite Kugel eine 3). Deshalb ist das Ergebnis doppelt so groß wie deins.
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