Urne - Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Eine Urne enthält insgesamt 5 gleichgroße Kugeln. 2 davon sind weiß und 3 davon sind rot. Nun wird 4mal hintereinander verdeckt gezogen, die Farbe der Kugel wird notiert sowie die Kugel anschließend wieder in die Urne zurückgelegt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 2 weiße und 2 rote Kugeln gezogen werden? |
Hallo allesamt!
Ich habe mir einfach mal überlegt, dass ich [mm] 6^{2} [/mm] rechne, da es 6 verschiedene Möglichkeiten gibt, wie dieses Ereignis eintreten kann, und es 2 verschiedene Farben gibt.
Ist das so richtig? Die Wahrscheinlichkeit wäre dann ungefähr 36%.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:42 Do 11.02.2016 | | Autor: | luis52 |
> Ich habe mir einfach mal überlegt, dass ich [mm]6^{2}[/mm] rechne,
> da es 6 verschiedene Möglichkeiten gibt, wie dieses
> Ereignis eintreten kann, und es 2 verschiedene Farben
> gibt.
>
> Ist das so richtig? Die Wahrscheinlichkeit wäre dann
> ungefähr 36%.
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Es gibt zwar $6$ Moeglichkeiten, aber jede dieser Moeglichkeiten besitzt die Wsk [mm] $0.4^2\cdot0.6^2$, [/mm] so dass [mm] $6\cdot0.4^2\cdot0.6^2=0.3456$ [/mm] das gesuchte Ergebnis ist.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:47 Do 11.02.2016 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das ist eine klassische Aufgabe der Binomialverteilung, mit n=4, [mm] p_{weiss}=\frac{2}{5} [/mm] - und damit dann [mm] q=p_{rot}=\frac{3}{5} [/mm] - sowie k=2.
Marius
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Das Problem ist nur, dass das ohne TR berechnet werden soll, deshalb werde ich die andere Möglichkeit versuchen...
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