Urne- Wahrscheinlichkeiten < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | In einer Urne liegen 2 blaue (B1, B2) und drei rote Kugeln (R1, R2, R3). Mit einem Griff werden drei der Kugeln gezogen.
Stellen Sie mithilfe von Tripeln eine Ergebnismenge auf.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:
E1: Es werden mindestens 2 blaue Kugeln gezogen.
E2: Alle gezogenen Kugeln sind rot.
E3: Es werden mehr rotze als blaue Kugeln gezogen. |
Hallo,
ich habe versucht, zuerst die Möglichkeiten von E1 aufzuschreiben:
B1, B2, R1
B1, B2, R2
B1, B2, R3
B1, R1, B2
B1, R2, B2
B1, R3, B2
B2, B1, R1
B2, B1, R2
B2, B1, R3
B2, R1, B1
B2, R2, B1
B2, R3, B1
Wie rechne ich jetzt die Wahrscheinlichkeit aus?
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:07 So 11.08.2013 | | Autor: | Fulla |
Hallo leasarfati!
> ich habe versucht, zuerst die Möglichkeiten von E1
> aufzuschreiben:
> B1, B2, R1
> B1, B2, R2
> B1, B2, R3
> B1, R1, B2
> B1, R2, B2
> B1, R3, B2
> B2, B1, R1
> B2, B1, R2
> B2, B1, R3
> B2, R1, B1
> B2, R2, B1
> B2, R3, B1
Da fehlen noch die Fälle mit einer roten Kugel an der ersten Stelle.
> Wie rechne ich jetzt die Wahrscheinlichkeit aus?
Gemäß [mm]P=\frac{\text{Anzahl der günstigen Möglichkeiten}}{\text{Anzahl aller Möglichkeiten}}[/mm].
Zähle also, wie viele verschiedene Möglichkeiten es insgesamt gibt und bilde den Quotienten.
Alternativ kannst du auch "Ziehen ohne Zurücklegen" (oder "Hypergeometrische Verteilung") nachschlagen. Das "Ziehen mit einem Griff" kannst du ja auch als dreimaliges Ziehen ohne Zurücklegen interpretieren.
Lieben Gruß,
Fulla
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