Untervektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Die Menge F aller Folgen [mm] (a_n)_{n\in \IN} \in \IR^{\infty} [/mm] , die für alle n [mm] \in \IN [/mm] die Gleichung [mm] a_{n+2}=a_{n+1}+a_n [/mm] erfüllen, ist ein Untervektorraum von [mm] \Ir^{\infty}. [/mm] |
Hallo zusammen,
habe ein kleinese Problem mit dieser Aufgabe.
Weiß welche Axiome ich für UVR zu prüfen habe, jedoch kann ich mit [mm] \IR^{infty} [/mm] leider nix anfangen....:-(
Kann mir jemand unter die Arme greifen??
Viele Grüße, der mathedepp_No.1
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:30 Mo 08.01.2007 | | Autor: | DaMenge |
Hallo,
der Vektorraum ist einfach der unendlichdimensionale Vektorraum, d.h. die Vektoren sind einfach unendlich lang:
[mm] (a_1 [/mm] , [mm] a_2 [/mm] , [mm] a_3 [/mm] , [mm] a_4 [/mm] .... )
jetzt überleg dir mal, wieviele Einträge [mm] a_i [/mm] der Folge man kennen muss, damit die Folge (und damit ihr darstellender Vektor) eindeutig sind...
wie würden die restlichen Folgeglieder von den bekannten abhängen - und wie zeigt sich das in einem Basisvektor?
die Aufgabe wurde auch schonmal gestellt, sschau mal HIER für weitere Tipps..
(die suche mal ab und zu benutzen!!)
viele Grüße
DaMenge
|
|
|
|
