Untervektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:08 Mo 30.01.2006 | | Autor: | AriR |
(frage zuvor nicht gestellt)
Hey Leute, es heißt ja, dass jeder Untervektrraum U wieder ein Vektorraum ist. Ich habe mal versucht die ganzen Vektorraumaxiome zu überprüfen und das ist mir auch alles soweit gelungen bis auf an einer stelle und zwar wie kann man folgern, dass das Inverse Element bzgl [mm] u\inU [/mm] und + wieder im Untervektorraum, da ja (U,+) eine abelsche Gruppe sein muss.
Wäre nett, wenn mir das einer schnell sagen könnte, gruß ari ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:44 Mo 30.01.2006 | | Autor: | Franzie |
Hallöchen!
Also du hast ja gesagt, dass du alle Axiome außer die Sache mit dem Inversen bewiesen hast, d.h. also, du bist auch schon auf die Multiplikation mit einem Skalar eingegangen. Multiplizierst du nun ein u mit dem Skalar (-1), erhälst du ja das Inverse zu u, also -u. Und damit liegt -u auch in deinem Untervektorraum.
liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:50 Mo 30.01.2006 | | Autor: | AriR |
+g+ da hätte ich selbst auch drauf kommen können. vielen dank =)
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