Untervektorräume, Lineare Abhä < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:45 Sa 21.05.2005 | | Autor: | Raz |
Hallo
Irgendwann werde ich noch wahnsinnig! Ich schreibe nächste Woche eine Klausur in Mathe2 Lehramt Gund/Mittelschule und habe mal wieder keine Ahnung.
Mein Problem sind die Untervektorräume und die lineare Un-abhängigkeit!
Mein Stand: Um reellle Vektorräume zubeweisen, muss man zeigen das es eine abelsche Gruppe ist und das die Skalarmulti. gilt. Aber bei den Untervektorräumen hängt es. Es sind Teilmengen eines Vektorraumes und die Lineare Hülle ist auch so einer aber das hilft mir nicht!????
Danke in Vorraus ich bin für alles dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum im Internet gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:48 Sa 21.05.2005 | | Autor: | Raz |
Hallo
Ach ja und die Lineare Un- Abhängigkeit kann jemand mir da vieleicht auch helfen? Ich stehe total auf dem Schlauch
Danke Sorry das ich so oft frage
Habe diese Frage in keinem anderen Forum im Internet gestellt
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:00 Sa 21.05.2005 | | Autor: | FabianD |
Hallo Raz,
ich glaube deine Frage wäre besser im Hochschul-Bereich aufgehoben.
Mit der linearen (Un-)Abhängigkeit kann ich dir aber weiterhelfen.
Man bezeichnet zwei Vektoren [mm] v_{1} [/mm] und [mm] v_{2} [/mm] als linear abhängig, wenn gilt:
[mm] \vec{v_{1}}=a*\vec{v_{2}}
[/mm]
Die Vektoren sind also schlichtweg (anti-)parallel.
Bei mehreren Vektoren darf man keine geschlossene Vektorkette bilden können, sprich (im [mm] R^{3}):
[/mm]
[mm] \vec{v_{3}} \not= \lambda*\vec{v_{1}} +\mu*\vec{v_{2}}
[/mm]
Es kann also nie mehr linear unabhängige Vektoren als Dimensionen geben.
Lineare Abhängigkeit besteht immer dann, wenn nicht unabhängigkeit besteht ;)
Ich hoffe damit konnte ich dir wenigstens ein Stück weiter helfen.
|
|
|
| |
|
> Irgendwann werde ich noch wahnsinnig! Ich schreibe nächste
> Woche eine Klausur in Mathe2 Lehramt Gund/Mittelschule und
> habe mal wieder keine Ahnung.
> Mein Problem sind die Untervektorräume und die lineare
> Un-abhängigkeit!
> Mein Stand: Um reellle Vektorräume zubeweisen, muss man
> zeigen das es eine abelsche Gruppe ist und das die
> Skalarmulti. gilt.
Ja, so ähnlich. Du wirst hoffentlich nicht Mathe unterrichten?
> Aber bei den Untervektorräumen hängt es.
> Es sind Teilmengen eines Vektorraumes und die Lineare Hülle
> ist auch so einer aber das hilft mir nicht!????
Wo ist denn das Problem?
Eine nichtleere Teilmenge [mm]U \subset V[/mm] ist Untervektorraum, falls
[mm]u \in U \Rightarrow \alpha u \in U[/mm] für alle [mm]\alpha \in K[/mm] und [mm]u,v \in U \Rightarrow u + v \in U[/mm].
|
|
|
|
