Untersuchung der Ebene E und F < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:38 Sa 29.11.2014 | | Autor: | Mollisi1 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Ebene E: x= (0/0/9)+r(4/0/3)+t(0/2/-3) Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Ebenen E und F.
a) F geht durch A (4/4/0) B (0/4/3) und C (0/0/0).
b) F ist festgelegt durch A (2/1/1) und g:x= (1/0/-3)+r(1/1/0) |
Wie fange ich am besten mit dieser Aufgabe an ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:47 Sa 29.11.2014 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben ist die Ebene E: x= (0/0/9)+r(4/0/3)+t(0/2/-3)
> Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Ebenen E und F.
> a) F geht durch A (4/4/0) B (0/4/3) und C (0/0/0).
> b) F ist festgelegt durch A (2/1/1) und g:x=
> (1/0/-3)+r(1/1/0)
> Wie fange ich am besten mit dieser Aufgabe an ?
Bestimme jeweils eine Parameterdarstellung der Ebene F in der form
F: x= a+su+qv (mit a, u,v [mm] \in \IR^3 [/mm] und s,q [mm] \in \IR)
[/mm]
Bestimme die evtl vorhandenen Schnittpunkte von E und F aus dem Gleichungssystem
(0/0/9)+r(4/0/3)+t(0/2/-3)=a+su+qv
FRED
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:15 So 30.11.2014 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Alternativ zu Freds Weg kannst du auch über die Normalform der Ebenen gehen.
Berechne dazu mal eine Ebene in Normalen- oder Koordinatenform.
Dann setze die zweite Ebene in Parameterform dort ein, so erhältst du einen Zusammenhang zwischen den beiden Parametern der zweiten Ebene.
Damit kannst du dann auch die Schnittgerade - sofern vorhanden - recht schnell ermitteln.
Dazu schau aber auch mal unter ![[]](/images/popup.gif) poenitz-net vorbei, dort hast du die Vektorrechnung schön erklärt.
Marius
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