Untersuchung d. Randverhaltens < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:21 Mo 29.01.2007 | | Autor: | Cycek |
| Aufgabe | | Randkurve: [mm] y^{2}+x^{3}-ax^{2} [/mm] = 0 [mm] \gdw [/mm] y = [mm] \pm x\wurzel{a-x} [/mm] |
Hallo !
Ich soll zu dieser Funktion eine Kurvendiskussion machen. Alles kein Problem, bis auf die Untersuchung des Randverhaltens!
Vllt könnt ihr mir den entscheidenen Ansatz geben!
MfG
Cycek
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Cycek und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Randkurve: [mm]y^{2}+x^{3}-ax^{2}[/mm] = 0 [mm]\gdw[/mm] y = [mm]\pm x\wurzel{a-x}[/mm]
Wovon ist diese Kurve denn ein Rand?
>
> Hallo !
>
> Ich soll zu dieser Funktion eine Kurvendiskussion machen.
> Alles kein Problem, bis auf die Untersuchung des
> Randverhaltens!
>
> Vllt könnt ihr mir den entscheidenen Ansatz geben!
>
Weißt du überhaupt, von welchem Rand die Rede ist?
Vielleicht der Rand des Definitionsbereichs?
Gruß informix
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:28 Mo 29.01.2007 | | Autor: | Cycek |
Also bei mir steht nur, dass ich die 1. und 2. Ableitung machen soll und dann die Untersuchung des Randverhaltens. Detaillierter ist dort nichts beschrieben. Dann wird die Funktion noch gedreht und daraus wird ein Rotationskörper.
Aber das mit dem Rotationskörper brauch ich nich, da ich das schon habe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:44 Mo 29.01.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Cycek!
> Also bei mir steht nur, dass ich die 1. und 2. Ableitung
> machen soll und dann die Untersuchung des Randverhaltens.
> Detaillierter ist dort nichts beschrieben. Dann wird die
> Funktion noch gedreht und daraus wird ein Rotationskörper.
Du meinst mit Randverhalten aber nicht den Grenzwert, oder?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hallo Cycek,
> Also bei mir steht nur, dass ich die 1. und 2. Ableitung
> machen soll und dann die Untersuchung des Randverhaltens.
> Detaillierter ist dort nichts beschrieben. Dann wird die
> Funktion noch gedreht und daraus wird ein Rotationskörper.
>
> Aber das mit dem Rotationskörper brauch ich nich, da ich
> das schon habe.
Dann ist mit der Randfunktion wohl tatsächlich der Rand oder besser die Hülle - dargestellt durch den rotierenden Funktionsgraphen - gemeint.
Das Verhalten der Funktion an den Rändern kann dann nur bedeuten, dass man das Verhalten an den Rändern (links und rechts) des (endlichen) Definitionsbereichs untersuchen soll.
Hast du das inzwischen auch gemacht?
Gruß informix
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 22:41 Mo 29.01.2007 | | Autor: | Cycek |
> Dann ist mit der Randfunktion wohl tatsächlich der Rand
> oder besser die Hülle - dargestellt durch den rotierenden
> Funktionsgraphen - gemeint.
>
> Das Verhalten der Funktion an den Rändern kann dann nur
> bedeuten, dass man das Verhalten an den Rändern (links und
> rechts) des (endlichen) Definitionsbereichs untersuchen
> soll.
>
> Hast du das inzwischen auch gemacht?
>
> Gruß informix
Hmm, eigentlich nich so wirklich. Wir haben das mal kurz angesprochen.
Müsste das dann nicht [mm] f(1+\bruch{1}{n}) [/mm] und [mm] f(1-\bruch{1}{n}) [/mm] sein, wenn ich mich nicht irre?
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Hallo Cycek,
>
> > Dann ist mit der Randfunktion wohl tatsächlich der Rand
> > oder besser die Hülle - dargestellt durch den rotierenden
> > Funktionsgraphen - gemeint.
> >
> > Das Verhalten der Funktion an den Rändern kann dann nur
> > bedeuten, dass man das Verhalten an den Rändern (links und
> > rechts) des (endlichen) Definitionsbereichs untersuchen
> > soll.
> >
> > Hast du das inzwischen auch gemacht?
> >
> > Gruß informix
>
> Hmm, eigentlich nich so wirklich. Wir haben das mal kurz
> angesprochen.
>
> Müsste das dann nicht [mm]f(1+\bruch{1}{n})[/mm] und
> [mm]f(1-\bruch{1}{n})[/mm] sein, wenn ich mich nicht irre?
>
Warum [mm] 1\pm\frac{1}{n} [/mm] ?
Die Funktion heißt doch: y = $ [mm] \pm x\wurzel{a-x} [/mm] $
Für welche x ist sie definiert? Wie ist a festgelegt?
Jedenfalls muss [mm] (a-x)\ge0 [/mm] gelten, weil sonst die Wurzel nicht definiert ist! ...
Gruß informix
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 16:07 Di 30.01.2007 | | Autor: | Cycek |
Hmm, dann hatten wir das doch noch nich gemacht. Wir hatten mal kurz bei gebrochen-rationalen Funktionen gehabt.
Könntet ihr mir dann nur vllt die Ansätze geben?? Rechnung würd ich dann alleine versuchen
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Hallo Cycek,
> Hmm, dann hatten wir das doch noch nich gemacht. Wir hatten
> mal kurz bei gebrochen-rationalen Funktionen gehabt.
>
> Könntet ihr mir dann nur vllt die Ansätze geben?? Rechnung
> würd ich dann alleine versuchen
$y = [mm] x\wurzel{a-x} [/mm] $
Ich hatte ja schon geschrieben: die Wurzel ist nur definiert, falls [mm] |a-x|\ge0 [/mm] ist [mm] \gdw $x\le [/mm] a$ oder ....
Also hast du einen Rand bei x=a. [ich setze mal stillschweigend a>0 voraus. Ist darüber was ausgesagt?]
Wie lautet der zugehörige Funktionswert?
Welche (einseitige) Steigung hat der Graph dort?
Gruß informix
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 23:18 Di 30.01.2007 | | Autor: | Cycek |
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> Ich hatte ja schon geschrieben: die Wurzel ist nur
> definiert, falls [mm]|a-x|\ge0[/mm] ist [mm]\gdw[/mm] [mm]x\le a[/mm] oder ....
> Also hast du einen Rand bei x=a. [ich setze mal
> stillschweigend a>0 voraus. Ist darüber was ausgesagt?]
Ja, a muss > 0 sein.
-
Also ich hab nen Tipp von meinem Lehrer bekommen und er meinte dass ich mal für f und f' a-1/n eingesetzen soll.
für f(a-1/n) erhalte ich 0. Für f'(a-1/n) erhalte ich ich dann irgendwie [mm] \bruch{-a+3/n}{2*1/\wurzel{n}}
[/mm]
Mein Lehrer meinte dass das dann gegen [mm] -\infty [/mm] läuft
Nur wie kommt er drauf??
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Hallo Cycek,
mach mir das Antworten doch nicht so schwer!
Schreib vollständige Lösungswege hier auf, die ich mit einem Blick prüfen kann und ggfs. an der passenden Stelle meine Kommentare schreiben kann.
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> > Ich hatte ja schon geschrieben: die Wurzel ist nur
> > definiert, falls [mm]|a-x|\ge0[/mm] ist [mm]\gdw[/mm] [mm]x\le a[/mm] oder ....
> > Also hast du einen Rand bei x=a. [ich setze mal
> > stillschweigend a>0 voraus. Ist darüber was ausgesagt?]
>
> Ja, a muss > 0 sein.
>
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>
> Also ich hab nen Tipp von meinem Lehrer bekommen und er
> meinte dass ich mal für f und f' a-1/n eingesetzen soll.
>
...???
> für f(a-1/n) erhalte ich 0. Für f'(a-1/n) erhalte ich ich
> dann irgendwie [mm]\bruch{-a+3/n}{2*1/\wurzel{n}}[/mm]
>
> Mein Lehrer meinte dass das dann gegen [mm]-\infty[/mm] läuft
>
> Nur wie kommt er drauf??
>
Schreib's hier auf, dann fällt es dir vllt. selbst schon auf...
Gruß informix
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:09 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Cycek |
Hat sich schon erledigt.
Trotzdem danke für eure Hilfe!
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