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| Aufgabe | Untersuchen Sie folgende Reihe auf Konvergenz.
vielen Dank schon mal im voraus!! |
[mm] \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{\wurzel[]{n+1}-\wurzel[]{n}}{\wurzel{n}}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo mathenoob-,
> Untersuchen Sie folgende Reihe auf Konvergenz.
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> vielen Dank schon mal im voraus!!
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> [mm]\summe_{n=1}^{\infty}\bruch{\wurzel[]{n+1}-\wurzel[]{n}}{\wurzel{n}}[/mm]
Erweitere mal so, dass du im Zähler die 3.binomische Formel bekommst, dass also die blöde Wurzeldifferenz da verschwindet.
Dann schaue dir die "Größenordnung" der entstehenden Reihe an (also die höchste Potenz von n im Nenner).
Dann kommt dir schon die richtige Idee, ob Konvergenz oder Divergenz vorliegt.
Um das dann zu zeigen, verwende das Vergleichskriterium:
Finde entweder eine konvergente Majorante, wenn du meinst, dass die Reihe konvergiert oder eine divergente Minorante, wenn du der Meinung bist, dass sie doch divergiert.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:33 Do 12.01.2012 | | Autor: | mathenoob- |
vielen dank für die Hilfe, hat mir sehr viel geholfen :)
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