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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:46 Mo 23.05.2005 | | Autor: | NECO |
Hallo Liebe Mathematiker/in
Ich bin genau so hier auch stehen geblieben. Ich hoffe wir bekommen diese Aufgabe auch gelöst. 
Bestimmen Sie alle Unterräume V [mm] \subset \IR^{3}, [/mm] für die gilt:
Für alle Permutationen [mm] \alpha \in \summe_{3} [/mm] ist [mm] E_{\alpha}(V)=V
[/mm]
bei diser Aufgabe habe ich garnichst verstanden. Die Bücher haben mir nicht geholfen. Danke für die Mühe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:21 Di 24.05.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo NECO!
> > Für alle Permutationen [mm]\alpha \in \summe_{3}[/mm] ist
> [mm]E_{\alpha}(V)=V[/mm]
Was genau soll das bedeuten? Was ist [mm] $E_{\alpha}(V)$, [/mm] wenn [mm] $\alpha$ [/mm] eine Permutation ist?
Viele Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:23 Di 24.05.2005 | | Autor: | NECO |
Hi, danke dass du mir hilfst. Das bedeutet Permutationmatrix oder sowas.
Das steht auch im script SEITE 60
![[]](/images/popup.gif) http://www.uni-essen.de/~mat903/la2005/laset.pdf
Es wäre echt nett wenn du die Aufgabe lösen kannst, danke i
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:29 Mi 25.05.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dass ich mir erst 147 Seiten runterladen und wieder beseitigen muss, um dir ne Antwort zu geben find ich nicht so schön!
aber warum nimmst du nicht mal den Unterraum der von e1 erzeugt wird und wendest E drauf an, entsprechend mit e1,e2 und anderen Unterraümen. Wenn du ein paar Beispiele ansiehst kommst du weiter, und die E's stehen ja im Skript.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:41 Do 26.05.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo NECO!
Also, ich denke die einzigen beiden Unterräume, die das erfüllen, sind
[mm] $U_1 [/mm] = [mm] Span((1,1,1)^T)$
[/mm]
und
[mm] $U_2=\IR^3$.
[/mm]
Ansonsten findet man immer eine Permutation [mm] $\sigma \in S_3$ [/mm] mit
[mm] $E_{\sigma}(V) \not\subset [/mm] V$.
Viele Grüße
Julius
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