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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:18 Do 17.02.2011 | | Autor: | Nadia.. |
Hilfe.
a:
Sei $f: [mm] R^n \to [/mm] R$ eine [mm] $C^1$ [/mm] Abbildung.Beweisen sie,dass der Graph von f [mm] $Graph(f):=\{(x,f(x)) \in R^{n+m}|x \in R^n\}$ [/mm] eine n.dimensionale Untermannigfaltigkeit des [mm] $R^{n+m}$ [/mm] ist.
b:
Wir betrachten die Abb. $g: R [mm] \to R^3$
[/mm]
$t [mm] \to (\cos(t),\sin(t),t)$
[/mm]
Zeigen Sie, dass das Bild von g eine eindimensionale Untermannigfaltigkeit des [mm] $R^3$ [/mm] ist .
Zu a.
Ich definiere mir eine Funktion , die den Graph darstellt.
Also
$F(x,f(x)):= x -y $
Nun bilde ich die Ableitung nach x.
Somit ist es ein 1.d.u.m.
$F'(x) = (1,1)$
Hat den Rang 1 für alle $x [mm] \in [/mm] Graph(f) $.
zu b.
Das bild ist
$g.bild = [mm] \{(\cos(t),\sin(t,),t), \ \text{für} \ t \in R \}$
[/mm]
Bilde die erste partielle Ableitung und erhalte
$g' = (-sin(t),cos(t),1)$
und ist für alle $t [mm] \in [/mm] g.bild [mm] \neq [/mm] 0 $ also Rang 1.
Ist somit eine 1 dim U.m.f.
Kann jemand helfen und mir sagen ,was ich falsch gemacht habe ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Nadia,
du gibst an, Urheber deiner eigenen Übungsaufgaben zu sein??
Ich habe die Datei folglich gesperrt.
Tippe es per Hand ein, soviel Arbeit ist das ja nicht!
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:12 Do 17.02.2011 | | Autor: | Nadia.. |
Hallo , ich habe die Frage eingetippt.
Ist ist die Frage jetzt für die anderen sichtbar?
Lg
Nadia..
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Hallo,
ja, alles bestens so 
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Sa 19.02.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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