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| Aufgabe | | Sei [mm] \IQ[\wurzel{2}] \subset \IR [/mm] die Teilmenge aller Zahlen der Form a + [mm] b\wurzel{2} [/mm] mit a,b [mm] \in \IQ. [/mm] Zeigen Sie, dass [mm] \IQ[\wurzel{2}] [/mm] ein Unterkörper von [mm] \IR [/mm] ist. |
hallo Leute,
habe bei dieser Aufgabe keinen blassen schimmer, wie ich da ran gehen muss!!! Hoffe Ihr könnt mir in meiner Verzweiflung helfen! Gruß der mathedepp
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:33 Sa 25.11.2006 | | Autor: | SEcki |
> habe bei dieser Aufgabe keinen blassen schimmer, wie ich da
> ran gehen muss!!! Hoffe Ihr könnt mir in meiner
> Verzweiflung helfen!
Einfach die Axiome nachrechnen, 1, 0, + und * kommen ja von [m]\IR[/m]. Abgeschlossenheit unter Additon und Multiplkiation zeigen, dann Inverse finden zu allgemein Elementen ungleich 0. (Oder habt ihr mehr Methoden? [m]X^2-2[/m] ist irreduzibel über [m]\IQ[/m].)
SEcki
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