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| Aufgabe | | Bestimmen Sie alle Untergruppen von (Z6;+) und [mm] (Z7\{0};*) [/mm] |
Ich weiß wie die Gruppen aussehen:
(Z6;+)={0,1,2,3,4,5}
[mm] (Z7\{0};*)={1,2,3,4,5,6}
[/mm]
ich weiß aber nicht wie ich die untergruppen bestimme.
Für lösungen bin ich dankbar.
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> Bestimmen Sie alle Untergruppen von (Z6;+) und [mm](Z7\{0};*)[/mm]
> Ich weiß wie die Gruppen aussehen:
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> (Z6;+)={0,1,2,3,4,5}
> [mm](Z7\{0};*)={1,2,3,4,5,6}[/mm]
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> ich weiß aber nicht wie ich die untergruppen bestimme.
>
> Für lösungen bin ich dankbar.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Lösungen bekommst Du hier eher nicht, aber Tips, wie Du zu einer Lösung kommen kannst.
Leider lieferst Du keine Lösungsansätze, so daß man leider nicht weiß, woran es scheitert und was Ihr bisher hattet.
Ich gehe davon aus, daß Du die beiden Gruppentafeln bereits vorliegen hast, und daß Du weißt, daß Du es mit zyklischen Gruppen zu tun hast.
Falls Du zusätzlich weißt, daß die zyklischen Gruppen nur zyklische Untergruppen haben können, kannst Du einfach die von
0,1,2,3,4,5 bzw. 1,2,3,4,5,6 erzeugten 6 Untergruppen anschauen und gucken, welche davon verschieden sind.
Gruß v, Angela
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Z6
+| 0 1 2 3 4 5
0| 0 1 2 3 4 5#
1| 1 2 3 4 5 0#
2| 2 3 4 5 0 1#
3| 3 4 5 0 1 2#
4| 4 5 0 1 2 3#
5| 5 0 1 2 3 4#
Z7
*| 1 2 3 4 5 6
1| 1 2 3 4 5 6#
2| 2 3 4 5 6 1#
3| 3 4 5 6 1 2#
4| 4 5 6 1 2 3#
5| 5 6 1 2 3 4#
6| 6 1 2 3 4 5#
ich denke dies sind die 2 tafeln und wenn ich dich richtig verstehe sind die mit # makierten zeilen die untergruppen.
du meintest ich solle nun die gruppen vergleichen, aber diese sehen für mich gleich aus, da sie die selben elemente enthalten.
stimmt das oder habe einen denkfehler in meiner überlegung.
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zweite tafel ist falsch.
sieht glaube aber so aus.
Z7
*|1 2 3 4 5 6
1|1 2 3 4 5 6#
2|2 4 6 1 3 5#
3|3 6 2 5 1 4#
4|4 1 5 2 6 3#
5|5 3 1 6 4 2#
6|6 5 4 3 2 1#
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:44 Mo 10.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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