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Forum "Numerik linearer Gleichungssysteme" - Unterbestimmtes LGS
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Unterbestimmtes LGS: Kurze Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:12 Mi 13.07.2016
Autor: pc_doctor

Hallo,

wenn man ein LGS hat, mit:
(A|b) b ist der Lösungsvektor

-1 5 3 -2  | 1
0 13 10 -3 | 2
0 0 0 0    | 3
0 0 0 0    | 6

Dies ist ein unterbestimmtes LGS
Wir haben die Variablen [mm] x_1, x_2 [/mm] , [mm] x_3 [/mm] und [mm] x_4 [/mm]

Ich kann hier doch jetzt [mm] x_4 [/mm] = r [mm] \in \IR [/mm] und [mm] x_3 [/mm] = t [mm] \in \IR [/mm] setzen und darauf basierend den Rest , also [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] lösen, oder ?

        
Bezug
Unterbestimmtes LGS: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:40 Mi 13.07.2016
Autor: abakus


> Hallo,
>  
> wenn man ein LGS hat, mit:
>  (A|b) b ist der Lösungsvektor
>  
> -1 5 3 -2  | 1
>  0 13 10 -3 | 2
>  0 0 0 0    | 3
>  0 0 0 0    | 6
>  
> Dies ist ein unterbestimmtes LGS
>  Wir haben die Variablen [mm]x_1, x_2[/mm] , [mm]x_3[/mm] und [mm]x_4[/mm]
>  
> Ich kann hier doch jetzt [mm]x_4[/mm] = r [mm]\in \IR[/mm] und [mm]x_3[/mm] = t [mm]\in \IR[/mm]
> setzen und darauf basierend den Rest , also [mm]x_1[/mm] und [mm]x_2[/mm]
> lösen, oder ?  

Theoretisch ja,
ABER
du solltest sehen, dass  [mm] $0*x_1+0*x_2+0*x_3+0*x_4=3$ [/mm] keine Lösung hat.
Gruß Abakus

Bezug
                
Bezug
Unterbestimmtes LGS: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:57 Mi 13.07.2016
Autor: pc_doctor

Hallo,
das Beispiel war schlecht, hatte mir irgendwelche Werte ausgedacht, sorry. Aber danke für die Antwort.

Bezug
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