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Hallo
Ich habe keine Ahnung wie ich folgende Aufgabe lösen soll!
Welche der folgenden Matrizen definieren ein unitäres Skalarprodukt?
[mm] A=\pmat{ 2i & 1 \\ 1 & -i }
[/mm]
[mm] B=\pmat{ 2 & 1+i \\ 1-i & 3 }
[/mm]
Wie muss ich vorgehen???
liebe Grüsse
Babybel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:45 Fr 23.07.2010 | | Autor: | fred97 |
Sei $C [mm] \in \{A,B\}$
[/mm]
Für [mm] $u=(u_1,u_2)$ [/mm] und [mm] $v=(v_1,v_2)$ [/mm] aus [mm] \IC^2 [/mm] setze
$<u,v> := [mm] (v_1,v_2)*(C*(u_1,u_2)^T)$
[/mm]
Du mußt nun nachprüfen ob $<*,*>$ die Eigenschaften eines unitären Skalarproduktes hat, oder nicht.
FRED
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