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| Aufgabe | | x < x +3 < 6 [mm] \le [/mm] 5x-1 |
Wie geht man bei so etwas am besten vor?
Ich hab es so versucht:
x < x+3
0<3
wahre Aussage
x+3 <6
x<3
6 [mm] \le [/mm] 5x +1
1 [mm] \le [/mm] x
Ist die Lösung der Durchschnitt oder die Verknüpfung der lösungen?
(Frage zwischendurch, was würde ich machen, wenn eine falsche Aussage rauskommenwürde?)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:48 Do 03.11.2011 | | Autor: | abakus |
> x < x +3 < 6 [mm]\le[/mm] 5x-1
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> Wie geht man bei so etwas am besten vor?
>
> Ich hab es so versucht:
> x < x+3
> 0<3
> wahre Aussage
>
> x+3 <6
> x<3
>
> 6 [mm]\le[/mm] 5x +1
> 1 [mm]\le[/mm] x
>
> Ist die Lösung der Durchschnitt oder die Verknüpfung der
> lösungen?
Hallo,
die Lösungen müssen alle Teile der Ungleichungskette erfüllen.
Prüfe selbst, ob das Beispiel x=0 eine Lösung ist; damit solltest du deine Frage selbst beantworten können.
Gruß Abakus
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> (Frage zwischendurch, was würde ich machen, wenn eine
> falsche Aussage rauskommenwürde?)
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ups ich hab gerade einen Fehler bemerkt
6 [mm] \le [/mm] 5 x -1
7 [mm] \le [/mm] 5x
7/5 [mm] \le [/mm] x
alle teile der ungleichungskette erfüllen?
Meinst du ich hab noch was vergessen?
L={x [mm] \in \IR [/mm] |7/5 [mm] \le [/mm] x < 3}
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:24 Do 03.11.2011 | | Autor: | meili |
Hallo,
> ups ich hab gerade einen Fehler bemerkt
>
> 6 [mm]\le[/mm] 5 x -1
> 7 [mm]\le[/mm] 5x
> 7/5 [mm]\le[/mm] x
>
> alle teile der ungleichungskette erfüllen?
Eine Lösung muss jede der Ungleichungen erfüllen.
> Meinst du ich hab noch was vergessen?
>
[mm] >$L=\{x \in \IR | 7/5 \le x < 3\}$
[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
So hst Du nichts vergessen.
Die Lösungmenge kann auch leer sein, wenn sich Ungleichungen
widersprechen.
Gruß
meili
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