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Hallo zusammen. Ich habe leider ein kleines Problem mit Ungleichungen. die Aufgabe lautet: Ermitteln Sie sämtliche reelle Lösungen von x:
[mm] a)\wurzel[]{x+3}=x
[/mm]
[mm] b)\wurzel[]{x+3}>x
[/mm]
[mm] c)\wurzel[]{x+3}
a) ist ja eigentlich ganz einfach. Zunöchst gucke ich auf welchem Intervall die Aufgabe definiert ist. Das wäre hier: [mm] [-3,+\infty].
[/mm]
außerdem rechne ich wie folgt:
[mm] \wurzel[]{x+3}=x
[/mm]
[mm] x+3=x^2. [/mm] Hierzu wende ich nun die p.q. Formel an. Ich erhalte: [mm] \bruch{1}{2}\pm\wurzel{3,25}.
[/mm]
Wäre das schon meine Lösung???
Und wie rechne ich das für die anderen beiden Aufgaben b) und c)??? Mich verwirren irgendwie die Ungleichungen.
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> Hallo zusammen. Ich habe leider ein kleines Problem mit
> Ungleichungen. die Aufgabe lautet: Ermitteln Sie sämtliche
> reelle Lösungen von x:
> [mm]a)\wurzel[]{x+3}=x[/mm]
> [mm]b)\wurzel[]{x+3}>x[/mm]
> [mm]c)\wurzel[]{x+3}
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> a) ist ja eigentlich ganz einfach. Zunöchst gucke ich auf
> welchem Intervall die Aufgabe definiert ist. Das wäre hier:
> [mm][-3,+\infty].[/mm]
>
> außerdem rechne ich wie folgt:
>
> [mm]\wurzel[]{x+3}=x[/mm]
> [mm]x+3=x^2.[/mm] Hierzu wende ich nun die p.q. Formel an. Ich
> erhalte: [mm]\bruch{1}{2}\pm\wurzel{3,25}.[/mm]
>
> Wäre das schon meine Lösung???
Hallo,
die LösungEN! Es sind ja zwei. Ob sie richtig sind, kannst Du ja durch Einsetzen prüfen.
>
> Und wie rechne ich das für die anderen beiden Aufgaben b)
> und c)??? Mich verwirren irgendwie die Ungleichungen.
Zunächst einmal muß man festhalten, daß beidemal [mm] x\in [-3,\infty[ [/mm] gilt.
Dann würde ich würde jetzt unterscheiden zwischen [mm] -3\le [/mm] x < 0 und [mm] 0\ge [/mm] x und iese Fälle getrennt untersuchen.
Gruß v. Angela
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zu a), jetzt sehe ich das auch . dankeschön für den Tipp. zu b) und c), probier ich das mal aus. Dankeschön für die schnelle Antwort.
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