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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:29 So 16.01.2005 | | Autor: | moebak |
Hallo,
Ich habe folgende Ungleichung, für die ich die Lösungsmange bestimmen soll:
[mm] \wurzel{(x-1)} [/mm] >1/2 |x|
Die Lösungsmenge wäre L:{(- [mm] \infty,2/3) [/mm] U (2, [mm] \infty)}
[/mm]
Ich verstehe allerdings nicht wie bei der zweiten Fallunterscheidung
für 0<x<1 auf folgende Weise gerechnet werden kann:
1-x > 1/2 x ( da fängts bei mir schon an zu hapern, wie ist die Umformung auf "1-x" gelangt???)
PS. Ich habe mir hier den ganzen Schreibkram mit den Fallunterscheidungen erspart, falls es Unklarheiten geben sollte, dass gibt mir bescheid.
Danke im Voraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:18 So 16.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo moebak,
kann es sein, daß unter der Wurzel auch Betragsstriche (und keine Klammern) stehen?
Sieht die Aufgabenstellung vielleicht so aus: [mm] $\wurzel{|x-1|} [/mm] > [mm] \bruch{1}{2}*|x|$ [/mm] ??
Bei Deiner Schreibweise ergibt sich nämlich kein wirklicher Sinn ![[meinemeinung]](/images/smileys/meinemeinung.gif "[meinemeinung]") :
Der Definitionsbereich (wegen Wurzel) wäre festgelegt zu:
[mm] $D_x [/mm] = [mm] \{x \in \IR \;| \; x\ge1\}$
[/mm]
Alle x-Werte wären [mm] $\ge [/mm] 1$ und damit natürlich auch > 0, womit die Betragsstriche auf der rechten Seite hinfällig wären.
Grüße
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:24 So 16.01.2005 | | Autor: | moebak |
Hallo nochmal,
sorry mir ist da ein Fehler unterlaufen, richtig heisst die Ungleichung so: [mm] \wurzel{(x-1)^{2}}>1/2 [/mm] |x|
jetzt müssts aber gehen.
Gruß
moebak
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:10 So 16.01.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
hilft dir dass 1. [mm] (x-1)^{2} [/mm] = [mm] (1-x)^{2}
[/mm]
2. [mm] \wurzel{ } [/mm] immer positiv gemeint ist
damit ist 3. [mm] \wurzel{x-1)^{2}} [/mm] = 1-x für x<1 x-1 für x >1
| x | =x für x>0 0-x für x<0
Damit kommst du jetzt vielleich selbst zu Ende
Gruss leduart
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
