Ungleichung mit Ergebnis < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:43 Mo 09.10.2006 | | Autor: | Lukes |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Also ich habe folgende Aufgabe so gelöst:
1.18x-3x²>0
2.x(18-3x)>0
In der Klammer:
1.18-3x>0
2.-3x>-18
3.3x<18
4. Ergebnis : x<6
Ok, mein logischer Menschenverstand sagt mir nun auch, dass auch x>0 sein muss, da ja sonst wegen dem x vor der Klammer insgesamt 0 rauskäme, aber wie genau kann ich das mathematisch richtig angeben?
Danke im Vorraus
Lukas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:49 Mo 09.10.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo.
> 18x-3x²>0
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
> Also ich habe folgende Aufgabe so gelöst:
>
> 1.18x-3x²>0
> 2.x(18-3x)>0
>
> In der Klammer:
> 1.18-3x>0
> 2.-3x>-18
> 3.3x<18
> 4. Ergebnis : x<6
Richtig!
> Ok, mein logischer Menschenverstand sagt mir nun auch, dass
> auch x>0 sein muss, da ja sonst wegen dem x vor der Klammer
> insgesamt 0 rauskäme, aber wie genau kann ich das
Stimmt.
> mathematisch richtig angeben?
Wie notiert ihr es denn sonst immer?
Eine Möglichkeit sieht so aus: $0 < x < 6$
> Danke im Vorraus
> Lukas
Disap
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:08 Mo 09.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Lukes
> 18x-3x²>0
> Also ich habe folgende Aufgabe so gelöst:
>
> 1.18x-3x²>0
> 2.x(18-3x)>0
jetzt kommt der Satz: ein Produkt ist >0 falls BEIDE Faktoren >0 ODER Beide Faktoren <0!
1. x>0 UND 18-3x>0 führt auf 0<x<6
2. x<0 und 18-3x<0 führt auf 6<x und x<0 unmöglich! aber für andere Fälle aufpassen!
Gruss leduart
> In der Klammer:
> 1.18-3x>0
> 2.-3x>-18
> 3.3x<18
> 4. Ergebnis : x<6
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:54 Mo 09.10.2006 | | Autor: | Lukes |
alles klar danke, so hatte ich mir das auch gedacht
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