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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:21 Di 31.01.2006 | | Autor: | smee |
| Aufgabe | | Bestimme das kleinste [mm] $n_{0} \in \IN$, [/mm] so dass für alle $n [mm] \ge n_{0}$ [/mm] folgende Ungleichung erfüllt ist: [mm] $n^6 \le 2^n$ [/mm] |
Hallo!
Irgendwie kann ich mich nicht mehr erinnern, wie ich solche Ungleichungen lösen, bzw. abschätzen kann ... (Schon länger her, die Schule  )
Könnte evtl. jemand meinem Gedächtnis auf die Sprünge helfen? Das wäre toll!
Gruß,
Carsten
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:48 Mi 01.02.2006 | | Autor: | statler |
Guten Morgen Carsten!
Ich schlage vor, daß du dir zunächst klarmachst, daß (oder warum) es so ein [mm] n_{0} [/mm] gibt.
Dann greiftst du zum Taschenrechner und probierst die Vielfachen von 10 durch. (Das könnte auch noch im Kopf gehen, weil [mm] 2^{10} [/mm] ungefähr [mm] 10^{3} [/mm] ist.)
Und dann arbeitest du dich nach dem trial-and-error-Verfahren an die Lösung ran. Und, klappt's?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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