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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:03 Fr 03.07.2009 | | Autor: | ulla |
| Aufgabe | Es sei A [mm] \in K^{m x d}. [/mm] Zeigen Sie:
a) Ist A = [mm] (a_{jk}) [/mm] _{j=1,...,m ; k=1,...,d}
, so gilt
[mm] max|a_{jk}|\le \parallel [/mm] A [mm] \parallel \le d\wurzel{m} max|a_{jk}|
[/mm]
b) Ist m = 1 und A = [mm] a^{\*} [/mm] := [mm] a^{-T} [/mm] , wobei a [mm] \in K^{d}, [/mm] so gilt
[mm] \parallel [/mm] A [mm] \parallel [/mm] = |a| |
Hallo
ich habe diese Aufgabe in keinem anderem Forum gestellt.
a) wir hatten so was ähnliche in der Übung gemacht vielleicht könnte ich das so zeigen:
max [mm] a_{jk} \le [/mm] |A| [mm] \le [/mm] d [mm] \wurzel{m} [/mm] max [mm] a_{jk}
[/mm]
--> [mm] max|a_{jk}|\le \parallel [/mm] A [mm] \parallel \le d\wurzel{m} max|a_{jk}|
[/mm]
b) dazu hab ich leider keine Ahnung vielleicht durch einsetzten? Aber das geht ja auch nicht??
Kann mir bitte jemand helfen?? Dankeschön im Vorraus
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(Frage) überfällig | | Datum: | 09:30 Sa 04.07.2009 | | Autor: | ulla |
Hallo
vielleicht könnte ich bei der a) aber auch so argumentieren:
da [mm] \parallel [/mm] A [mm] \parallel [/mm] = [mm] max|a_{jk}| [/mm] laut der Maximumsnorm kann man doch eigentliches sagen , dass die Ungleichung dann bewiesen ist, weil auf der rechten seite der Ungleichung noch [mm] d\wurzel{m} [/mm] dazukommt und somit dort ein größerer Term steht also [mm] \le [/mm] dem Vorherigen welches ja laut Maximumsnorm = ist .
Könnte man das so machen??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Mi 08.07.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 So 05.07.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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