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Unendliche Intervalle: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:09 Di 13.12.2011
Autor: xilef

Aufgabe
Bestimmen Sie die folgenden Integrale, sofern sie konvergieren. Geben Sie diejenigen an, die divergieren.

[mm] \integral_{0}^{a}{\bruch{x}{\wurzel{a^{2}-x^{2}}} dx} [/mm]

Hallo,

eine weitere Vorgehensweise in der Lösung, welche ich nicht verstehe.

Die Musterlösung macht daraus meiner Betrachtungsweise nach einfach die Stammfunktion [mm] \wurzel{a^{2}-x^{2}} [/mm] mit 0 als Untergrenze und a als Obergrenze. Wieso geht das einfach so, obwohl das x im Nenner steht, in der Ausgangsgleichung?
Die Endlösung = a ist dann wieder verständlich

MfG
Felix

        
Bezug
Unendliche Intervalle: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:33 Di 13.12.2011
Autor: leduart

Hallo
für x [mm] \ne [/mm] a ist doch alles brav stetig, x=0 ist der Integrand 0 warum stört dich das? nur die grenze a ist kritisch, du solltest also erstmal obere Grenze b setzen und dann b gegen a.
gruss leduart


Bezug
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