Uneigentliches Integral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:41 Sa 04.06.2011 | | Autor: | racy90 |
Hallo,
Ich muss das uneigentliche Integral berechnen [mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{e^(-| x |) dx}
[/mm]
Ich bin etwas verwirrt denn normalerweise hat man doch nur eine Grenze die man anders setzt zb [mm] \infty=n [/mm] und dann den limes usw..
Aber wie mache ich das hier?
Den Betrag teile ich am besten auf in x ≥ 0 und x<0 oder?
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Moin racy,
> Hallo,
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> Ich muss das uneigentliche Integral berechnen
> [mm]\integral_{-\infty}^{\infty}{e^{-| x |} dx}[/mm]
>
Es gilt aus Symmetriegründen
[mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{e^{-| x |} dx}=2\integral_{0}^{\infty}{e^{-| x |} dx}=2\lim_{h\to\infty}\integral_{0}^{h}{e^{-x} dx} [/mm]
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:53 Sa 04.06.2011 | | Autor: | racy90 |
Danke :)
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