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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:06 Di 26.04.2011 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo zusammen!
Bei der Berechnung des folgenden Integrals bleibe ich an einer Stelle hängen:
(1) [mm] \bruch{I}{2\pi}\integral_{0}^{\infty}{\bruch{adz}{(a^{2}+z^{2})^{\bruch{3}{2}}}\vec{e}_{y}}
[/mm]
(2) [mm] =\bruch{I}{2\pi}\bruch{\bruch{z}{a^{2}}}{\wurzel{1+(\bruch{z}{a})^{2}}}|_{z=0}^{\infty}\vec{e}_{y}
[/mm]
(3) [mm] =\limes_{z\rightarrow\infty}\bruch{I}{2\pi}\bruch{\bruch{1}{a^{2}}}{\wurzel{(\bruch{1}{z})^{2}+(\bruch{1}{a})^{2}}}\vec{e}_{y}
[/mm]
Ich verstehe die Umformung von (2) nach (3) nicht: Wieso kann die Betrachtung der Integralgrenze 0 weggelassen werden?
Über einen hilfreichen Tipp würde ich mich freuen; vielen Dank!
Gruß, Marcel
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Hallo Marcel08,
> Hallo zusammen!
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> Bei der Berechnung des folgenden Integrals bleibe ich an
> einer Stelle hängen:
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> (1)
> [mm]\bruch{I}{2\pi}\integral_{0}^{\infty}{\bruch{adz}{(a^{2}+z^{2})^{\bruch{3}{2}}}\vec{e}_{y}}[/mm]
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> (2)
> [mm]=\bruch{I}{2\pi}\bruch{\bruch{z}{a^{2}}}{\wurzel{1+(\bruch{z}{a})^{2}}}|_{z=0}^{\infty}\vec{e}_{y}[/mm]
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> (3)
> [mm]=\limes_{z\rightarrow\infty}\bruch{I}{2\pi}\bruch{\bruch{1}{a^{2}}}{\wurzel{(\bruch{1}{z})^{2}+(\bruch{1}{a})^{2}}}\vec{e}_{y}[/mm]
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> Ich verstehe die Umformung von (2) nach (3) nicht: Wieso
> kann die Betrachtung der Integralgrenze 0 weggelassen
> werden?
>
Der Wert an der Stelle z=0 ist ebenfalls 0.
Bei der Umformung von (2) nach (3) wurde aus dem
Zähler und Nenner jeweils das "z" herausgezogen.
> > Über einen hilfreichen Tipp würde ich mich freuen; vielen
> Dank!
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> Gruß, Marcel
>
Gruss
MathePower
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