Uneigentliches Integral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:22 So 02.04.2006 | | Autor: | Maggie |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{1}^{ \infty}{\bruch{1}{x}cos( e^x)dx} [/mm] |
Hallo zusammen,
ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter.
Ich habe es schon mit Substitution versucht und mit cos(x) = [mm] \bruch{1}{2}(e^{ix} )+\bruch{1}{2}(e^{-ix})
[/mm]
Aber ich bin nicht weitergekommen.
Vielleicht hat ja jemand einen Tipp für mich.
Gruß Carmen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Ich habe es jetzt selbst nicht nachgerechnet, aber hast du es schon mit partieller Integration versucht?
LG, Nadine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:03 Mo 03.04.2006 | | Autor: | t.sbial |
Hallo Maggie,
Ich denke mal es geht bei der Aufgabe darum zu zeigen, dass das uneigentliche Integral existiert. Und da hilft partielle Integration nicht wirklich weiter. Als erstes substituiere:
x=log(t) damit folgt dann:
[mm] \integral_{1}^{ \infty}{\bruch{1}{x}cos( e^x)dx}=\integral_{e}^{ \infty}{\bruch{1}{t*log(t)}cos( t)dt}
[/mm]
Und dann benutze z.B. [mm] \wurzel{t}>log(t) [/mm] für t>0 für die Abschätzung.
Gruß
T.Sbial
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:08 Mo 03.04.2006 | | Autor: | Maggie |
Danke erst mal.
Da ich die Aufgabe nur aus meinem Gedächnisprotokoll hatte war sie nicht ganz vollständig und man sollte glaub ich nur zeigen, dass sie ex.
Dies habe ich mit nem Satz aus der Vorlesung gemacht.
Vielen Dank aber noch mal.
Gruss Carmen
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