Uneigentliche Integrale < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:02 So 24.04.2005 | | Autor: | Paige |
Hi Leute!
Ich bins schon wieder. Im Moment hänge ich echt über den Integralen. Diesmal geht es um uneigentliche Integrale. Es soll gezeigt werden, dass folgende uneigentliche Integrale existieren:
1.) [mm] \integral_{1}^{o\!o}\bruch{sin(x)}{x^s} \, dx [/mm] für s > 0
2.) [mm] \integral_{1}^{o\!o}sin(x^2) \, dx [/mm]
Bei der 2.) habe ich schon versucht [mm] x^2 = t [/mm] zu setzen und dann versucht zu integrieren. Aber das bringt mich nicht weiter. Bei der 1.) habe ich es mit partieller Integration probiert, aber auch keinen Erfolg gehabt.
Ich würde mich freuen, wenn ich Hilfe bekomme.
Vielen Dank schon mal.
Gruß Paige
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Hallo Paige,
die uneigentlichen Integrale sollen ja nicht bestimmt werden, sondern deren Existenz soll nachgewiesen werden. Der Weg mit der partiellen Integration ist schon richtig. Einmal partiell integrieren und dann die entstehenden Ausdrücke abschätzen und daraus die Existenz des uneigentlichen Integrals folgern.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:52 So 24.04.2005 | | Autor: | Peter_Pein |
Hallo Paige,
wenn Du erst mal die Existenz von Integral (1) gezeigt hast, dann bringt Dich die von Dir bereits probierte Substitution bei Integral (2) doch weiter. Ich würde nicht einsehen , für den Fall [mm] $s=\bruch{1}{2}$ [/mm] nochmals viel Arbeit zu investieren. 
Viel Erfolg,
Peter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:21 Mo 25.04.2005 | | Autor: | Paige |
Danke für die Tipps. Ich werds damit gleich mal versuchen.
Gruß Paige
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