Unbestimmtes Integral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:45 So 24.03.2013 | | Autor: | piriyaie |
| Aufgabe | | [mm] \integral \bruch{x^{2}*\wurzel{x}}{\wurzel[3]{x^{5}}} [/mm] dx |
Hallo,
ich möchte obiges Integral berechnen. Hier mein Lösungsvorschlag:
[mm] \integral \bruch{x^{2}*\wurzel{x}}{\wurzel[3]{x^{5}}} [/mm] dx = [mm] \integral x^{2}*x^{\bruch{1}{2}}*x^{-\bruch{5}{3}} [/mm] dx = [mm] \integral x^{\bruch{5}{6}} [/mm] dx = [mm] \bruch{6*\wurzel[11]{x^{6}}}{11} [/mm] + C
Ist das so richtig????
Danke schonmal.
Grüße
Ali
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> [mm]\integral \bruch{x^{2}*\wurzel{x}}{\wurzel[3]{x^{5}}}[/mm] dx
> Hallo,
>
> ich möchte obiges Integral berechnen. Hier mein
> Lösungsvorschlag:
>
> [mm]\integral \bruch{x^{2}*\wurzel{x}}{\wurzel[3]{x^{5}}}[/mm] dx =
> [mm]\integral x^{2}*x^{\bruch{1}{2}}*x^{-\bruch{5}{3}}[/mm] dx =
> [mm]\integral x^{\bruch{5}{6}}[/mm] dx =
> [mm]\bruch{6*\wurzel[11]{x^{6}}}{11}[/mm] + C
>
> Ist das so richtig????
Hallo,
fast.
Es muß doch
...=[mm]\bruch{6*\wurzel[6]{x^{11}}}{11}[/mm] + C
heißen.
LG Angela
>
> Danke schonmal.
>
> Grüße
> Ali
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:06 So 24.03.2013 | | Autor: | piriyaie |
Danke für deine Rückantwort.
Also bei mir steht in der Formelsamlung (von mir selbst geschrieben bzw ausm skript abgeschrieben) [mm] \wurzel[n]{a^{m}} [/mm] = [mm] a^{\bruch{m}{n}}
[/mm]
Und ich habe so abgeleitet:
[mm] \bruch{1}{\bruch{5}{6}+1}*x^{\bruch{5}{6}+1} [/mm] = [mm] \bruch{6}{11}*x^\bruch{6}{11} [/mm] = [mm] \bruch{6*x^{\bruch{6}{11}}}{11} [/mm] = [mm] \bruch{6*\wurzel[11]{x^{6}}}{11}
[/mm]
Ich habe bis jetzt immer mit dieser Formel gearbeitet. Ist diese Falsch????
Danke schonmal.
Grüße
Ali
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Hallo piriyaie,
> Danke für deine Rückantwort.
>
> Also bei mir steht in der Formelsamlung (von mir selbst
> geschrieben bzw ausm skript abgeschrieben)
> [mm]\wurzel[n]{a^{m}}[/mm] = [mm]a^{\bruch{m}{n}}[/mm]
>
> Und ich habe so abgeleitet:
>
> [mm]\bruch{1}{\bruch{5}{6}+1}*x^{\bruch{5}{6}+1}[/mm] =
> [mm]\bruch{6}{11}*x^\bruch{6}{11}[/mm] =
Hier hast Du im Exponenten Zähler und Nenner vertauscht:
[mm]\bruch{6}{11}*x^\bruch{\blue{11}}{\blue{6}}[/mm]
> [mm]\bruch{6*x^{\bruch{6}{11}}}{11}[/mm] =
> [mm]\bruch{6*\wurzel[11]{x^{6}}}{11}[/mm]
>
> Ich habe bis jetzt immer mit dieser Formel gearbeitet. Ist
> diese Falsch????
>
> Danke schonmal.
>
> Grüße
> Ali
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:26 So 24.03.2013 | | Autor: | piriyaie |
AHAAAAAAA habs grad nochmal nachgerechnet. Supi. Vielen Vielen Dank. :-D
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