Unbestimmte Integration < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:25 Do 07.05.2015 | | Autor: | lukasana |
| Aufgabe | Berechnen Sie [mm] \integral_{}^{}{\wurzel{1+x^2}) dx} [/mm] mit der Eulerschen Substitution [mm] x=(1-t^2)/(2t).
[/mm]
Hinweis: [mm] \wurzel{1+2t^2 +t^4 }=1+t^2 [/mm] |
Ich komme nach der Substitution nicht weiter als [mm] -\integral_{}^{}{\wurzel{((2t+1-2t^2+t^4)*(t+1)^2)/(2t-4t^2)} dt} [/mm] .
Muss ich hier mehr substituieren?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:59 Do 07.05.2015 | | Autor: | chrisno |
Ich rechne Deines nicht nach. Du führst die Substitution durch. Dann steht unter der Wurzel [mm] $1+\br{(1-t^2)^2}{4t^2}$. [/mm] Das [mm] $\br{1}{4t^2}$ [/mm] ziehst Du aus der Wurzel raus, der Rest ergibt sich dann aus dem Hinweis.
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