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Unbestimmte Integrale: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:34 Mi 09.01.2008
Autor: jufoli

Aufgabe
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{x^4}{(x+1)^2*(x^2+2x)} dx} [/mm]

Löse das Integral sinnvoll auf!

So ich habe das Problem das ich nicht weiß, wie ich an diese aufgabe rangehen soll, kann mir jemand den Anfang vielleicht zeigen?!?

Danke =)

        
Bezug
Unbestimmte Integrale: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:53 Mi 09.01.2008
Autor: Zwerglein

Hi, jufoli,

> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{x^4}{(x+1)^2*(x^2+2x)} dx}[/mm]
>  
> Löse das Integral sinnvoll auf!
>  So ich habe das Problem das ich nicht weiß, wie ich an
> diese aufgabe rangehen soll, kann mir jemand den Anfang
> vielleicht zeigen?!?

1.Schritt: Polynomdivision (denn: Zählergrad = Nennergrad = 4).

2.Schritt: Die Konstante,die sich aus der PD ergibt, ist ja kein Problem-
Der Restterm wird mit Partialbruchzerlegung zerlegt
(4 Summanden: 3 Nenner-NS, davon eine doppelt!)
und stückweise integriert!

mfG!
Zwerglein

Bezug
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