Unbekannte bestimmen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:03 Do 07.05.2009 | | Autor: | migrosch |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Unbekannte x! |
Hi, ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht auf die richtige Lösung (17)
[mm] \wurzel{(x-1)} [/mm] + [mm] \wurzel{(x-8)} [/mm] = 9
ich versuche durch quadrieren die beiden Wurzeln zu "entfernen", was mich aber immer wieder auf das falsche Ergebnis 37 führt
Könnte mir jemand den Lösungsweg aufzeigen!?
vielen Dank im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo migrosch und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Bestimmen Sie die Unbekannte x!
> Hi, ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht auf die
> richtige Lösung (17)
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> [mm]\wurzel{(x-1)}[/mm] + [mm]\wurzel{(x-8)}[/mm] = 9
17 löst diese Gleichung nicht, denn x=17 eingesetz ergibt [mm] $\sqrt{16}+\sqrt{9}=4+3=7\neq [/mm] 9$
Steht rechterhand vllt. statt 9 eine 7?
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> ich versuche durch quadrieren die beiden Wurzeln zu
> "entfernen", was mich aber immer wieder auf das falsche
> Ergebnis 37 führt
Wenn du mal zeigen würdest, wie du's gerechnet hast, ... ohne Rechnung und Glaskugel kann man schwerlich helfen
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> Könnte mir jemand den Lösungsweg aufzeigen!?
Hast du beim Quadrieren bedacht, dass [mm] $\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-8}\right)^2$ [/mm] ein Binom ist, du also einen gemischten Wurzelterm behältst?
Also der Rechenweg ist folgender
Einmal beide Seiten quadrieren, dann alles ohne Wurzeln auf die eine, alle Wurzeln auf die andere Seite und nochmal quadrieren.
Am Ende aber durch Einsetzen in die Ausgangsgleichung die Lösungen prüfen, weil das Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist und du durch das Quadrieren evt. Lösungen dazupfuscht
Also rechne mal und dann auch vor, wenn du ne Kontrolle willst ...
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> vielen Dank im Voraus
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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