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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:53 So 16.12.2012 | | Autor: | Mousegg |
| Aufgabe | | Sein (W,P) ein diskreter W-Raum und [mm] X_1,...,X_n [/mm] seien unabhängige Zufallsvariablen X:W [mm] \to E_i. [/mm] Weiter seien [mm] f_i [/mm] beliebige stetige Funtkionen mit [mm] f_i:E_i \to D_i. [/mm] Dann sind die Zufallsvariablen [mm] f_i(X_i) [/mm] unabhängig. |
Hallo,
ich verstehen nicht wieso obrige Aussage gilt. Ich habe vorerst versucht das ganze für nur 2 ZV zu zeigen [mm] X_1 [/mm] und [mm] X_2.
[/mm]
Zu zeigen wäre [mm] P(X_1 \cap X_2)=P(X_1)*P(X_2) \Rightarrow P(f_1(X_1)\cap f_2(X_2))=P(f_1(X_1))*P(f_2(X_2)).
[/mm]
Ich sehe leider weder einen Zusammenhang zwischen [mm] X_1 \cap X_2 [/mm] und [mm] f_1(X_1) \cap f_2(X_2) [/mm] noch zwischen [mm] P(X_1 \cap X_2) [/mm] und [mm] P(f_1(X_1) \cap f_2(X_2)). [/mm] Vielleicht hat ja jeamand eine Idee oder einen Tipp.
vielen Dank und viele Grüße
PS: Habe diese Frage jetzt nochmal gepostet weil ich nicht wusste wie ich das Forum ändern kann, da ich die Frage zuerst im Maßtheorieforum gestellt hatte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:20 So 16.12.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin,
![[]](/images/popup.gif) da schau her, Seite 151 unten.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:10 So 16.12.2012 | | Autor: | Mousegg |
Hallo,
vielen Dank auch für das Skript scheint ein gutes Nachschlagewerk zu sein. Ich frage mich nur noch wieso bei meiner Aufgabe auch noch die Stetigkeit gefordert wird?
Viele Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:23 So 16.12.2012 | | Autor: | luis52 |
> Hallo,
> vielen Dank auch für das Skript scheint ein gutes
> Nachschlagewerk zu sein.
In der Tat.
> Ich frage mich nur noch wieso bei
> meiner Aufgabe auch noch die Stetigkeit gefordert wird?
In dem Beweis wird vorausgesetzt, dass [mm] $Y_j=g_j(X_j)$ [/mm] eine Zufallsvariable ist. Masstheoretisch uebersetzt heisst das, dass [mm] $g_j$ [/mm] messbar ist, dass also [mm] $g_j^{-1}(B_j)$ [/mm] ein Ereignis ist. Vielleicht kannst du aus deinen Vorlesungsmitschriften eine Aussage wie Aus Stetigkeit folgt Messbarkeit herauslesen.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:31 So 16.12.2012 | | Autor: | Mousegg |
Danke So ist das also. Das wurde in der Vorlesung leider nirgendwo gesagt deswegen fand ich das recht verwirrend.
Nochmals dank für die Hilfe
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