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| Aufgabe | | Wie wandle ich eine Implikation mit NOR um? |
ansatz:
a->b
= [mm] \neg [/mm] a [mm] \vee [/mm] b
Entspricht das dann nicht schon NOR?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:58 Mo 02.07.2012 | | Autor: | Marc |
Hallo,
> Wie wandle ich eine Implikation mit NOR um?
> ansatz:
>
> a->b
>
> = [mm]\neg[/mm] a [mm]\vee[/mm] b
>
> Entspricht das dann nicht schon NOR?
Nein, NOR entspricht [mm] $\neg(a\vee [/mm] b)$ (die Oder-Aussage wird negiert).
Bei [mm] $\neg a\vee b=(\neg a)\vee [/mm] b$ handelt es sich um eine Oder-Aussage von [mm] $\neg [/mm] a$ und $b$.
Viele Grüße
Marc
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:07 Mo 02.07.2012 | | Autor: | MatheLoser12 |
Hallo Marc, und wie mache ich jetzt weiter? da gibt es sicher einen trick, den man halt kennt, oder?
als Idee:
[mm] \neg [/mm] a [mm] \vee [/mm] b
= [mm] \neg [/mm] (a [mm] \wedge \neg [/mm] b)
= [mm] \neg [/mm] (a [mm] \wedge \neg [/mm] (b [mm] \wedge [/mm] b))
= [mm] \neg [/mm] (a [mm] \wedge (\neg [/mm] b [mm] \vee \neg [/mm] b))
= [mm] \neg [/mm] (a [mm] \vee (\neg [/mm] b [mm] \vee \neg [/mm] b))
= a NOR [mm] (\neg [/mm] b [mm] \vee \neg [/mm] b)
Ich komme auf keine gute Idee
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:30 Di 03.07.2012 | | Autor: | barsch |
Hallo,
> Hallo Marc, und wie mache ich jetzt weiter? da gibt es
> sicher einen trick, den man halt kennt, oder?
da kann ich dich beruhigen, den Trick kenne ich auch nicht.
>
> als Idee:
>
> [mm]\neg[/mm] a [mm]\vee[/mm] b
> = [mm]\neg[/mm] (a [mm]\wedge \neg[/mm] b)
> = [mm]\neg[/mm] (a [mm]\wedge \neg[/mm] (b [mm]\wedge[/mm] b))
> = [mm]\neg[/mm] (a [mm]\wedge (\neg[/mm] b [mm]\vee \neg[/mm] b))
Was passiert denn im nächsten Schritt? Hexerei?
> = [mm]\neg[/mm] (a [mm]\vee (\neg[/mm] b [mm]\vee \neg[/mm] b))
> = a NOR [mm](\neg[/mm] b [mm]\vee \neg[/mm] b)
>
> Ich komme auf keine gute Idee
Meine Lösungen sehen auch eher "gezwungen" aus.
[mm]\neg a \vee b = \neg(\neg(\neg a \vee b))=\underbrace{\neg(\underbrace{\neg(\neg a \vee b)}_{NOR} \vee \underbrace{\neg(\neg a \vee b)}_{NOR})}_{NOR}[/mm]
Ich bin mir nicht sicher, ob das jetzt so stimmt. Bin mit dieser Schreibweise nicht so gut vertraut.
Gruß
barsch
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:04 Di 03.07.2012 | | Autor: | Marc |
Hallo barsch,
> [mm]\neg a \vee b = \neg(\neg(\neg a \vee b))=\underbrace{\neg(\underbrace{\neg(\neg a \vee b)}_{NOR} \vee \underbrace{\neg(\neg a \vee b)}_{NOR})}_{NOR}[/mm]
>
> Ich bin mir nicht sicher, ob das jetzt so stimmt. Bin mit
> dieser Schreibweise nicht so gut vertraut.
Das Ziel ist es (soweit ich die Aufgabe verstanden habe  ), den ganzen Ausdruck nur mit NOR-Operatoren darzustellen, d.h., du müsstest dann noch [mm] $\neg [/mm] a$ mit einem NOR ausdrücken [mm] ($\neg a=a\text{ NOR }a$).
[/mm]
Viele Grüße
Marc
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:01 Di 03.07.2012 | | Autor: | Marc |
Hallo,
> Hallo Marc, und wie mache ich jetzt weiter? da gibt es
> sicher einen trick, den man halt kennt, oder?
Bestimmt, ein bisschen Grundwissen über logische Operatoren reicht aber auch:
> als Idee:
>
> [mm]\neg[/mm] a [mm]\vee[/mm] b
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Ich würde mir nun zunächst für die Negation und für ODER die Entsprechung in NOR herleiten und dann einfach anwenden:
[mm] $\neg a=\neg [/mm] (a [mm] \vee a)=a\text{ NOR }a$
[/mm]
[mm] $(a\vee b)=\neg(\neg(a \vee b))=\neg(a\text{ NOR }b)\stackrel{s.o.}{=}(a\text{ NOR }b)\text{ NOR }(a\text{ NOR }b)$
[/mm]
Nun ergibt sich:
[mm] $\neg [/mm] a [mm] \vee [/mm] b$
ODER ersetzen:
[mm] $=(\neg a\text{ NOR }b)\text{ NOR }(\neg a\text{ NOR }b)$
[/mm]
[mm] $\neg [/mm] a$ ersetzen:
[mm] $=((a\text{ NOR }a)\text{ NOR }b)\text{ NOR }((a\text{ NOR }a)\text{ NOR }b)$
[/mm]
Viele Grüße
Marc
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![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]"){kind=small}
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
