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Forum "Trigonometrische Funktionen" - Umstellen von Formel
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Umstellen von Formel: bitte im um hilfe
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 21:09 Mo 08.08.2011
Autor: MatheNoob09

Aufgabe
Berechnen Sie den Winkel
P= Fg*(sin(x) + cos (x) * µ) * v



Es ist alles gegeben außer der Winkel (der winkel für cosinus und sinus ist gleich), da ich aber seid geraumer Zeit keine formel mehr umgestell hab, komm ich leider nicht weiter :(

ich hatte mir das so überlegt dass ich erstmal geteil durch
Fg*(sin(x) + cos (x) * µ) rechne dann wieder mit Fg multipliziere danach mit µ
multipliziere und somit erst einmal auf P/ sin(x) + cos (x)= Fg*µ*v
aber jetzt komm nicht mehr weiter :(
nun ist meine frage: wie stelle ich die formel so um, dass ich den winkel berechnen kann?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


EDIT:
da meine frage wohl nicht eindeutig war

P= Leistung
Fg= Erdbeschleunigung
µ= Widerstand
v= geschwindigkeit

sin(x) und cos (x) beziehen sich auf den selben winkel

        
Bezug
Umstellen von Formel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:47 Mo 08.08.2011
Autor: schachuzipus

Hallo MatheNoob und herzlich [willkommenmr],


> Berechnen Sie den Winkel
>  P= Fg*(sin(x) + cos (x) * µ) * v
>  Es ist alles gegeben außer der Winkel (der winkel für
> cosinus und sinus ist gleich), da ich aber seid geraumer
> Zeit keine formel mehr umgestell hab, komm ich leider nicht
> weiter :(
>  
> ich hatte mir das so überlegt dass ich erstmal geteil
> durch
>  Fg*(sin(x) + cos (x) * µ) rechne dann wieder mit Fg
> multipliziere danach mit µ
>  multipliziere und somit erst einmal auf P/ sin(x) + cos
> (x)= Fg*µ*v
>  aber jetzt komm nicht mehr weiter :(
>  nun ist meine frage: wie stelle ich die formel so um, dass
> ich den winkel berechnen kann?

(Mir) ist nicht klar, wonach du umstellen willst?!

Nach [mm]x[/mm] ?

Das wird kaum klappen.

Falls der gesuchte Winkel aber [mm]\mu[/mm] sein soll, so lässt sich das doch elementar nach [mm]\mu[/mm] umstellen.

Ich nehme an, [mm]Fg[/mm] soll [mm]F_g[/mm] bedeuten und nicht [mm]F\cdot{}g[/mm] ?!

Also teile durch [mm]F_g\cdot{}v[/mm]

[mm]\Rightarrow \frac{P}{F_g\cdot{}v}=\sin(x)+\cos(x)\cdot{}\mu[/mm]

Nun [mm]-\sin(x)[/mm] und dann durch [mm]\cos(x)[/mm] teilen ...


Aber möglicherweise rede ich an deiner Frage vorbei.

Also sage mal genauer, wonach du auflösen möchtest.

>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Gruß

schachuzipus


Bezug
                
Bezug
Umstellen von Formel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:56 Mo 08.08.2011
Autor: notinX


> (Mir) ist nicht klar, wonach du umstellen willst?!
>  
> Nach [mm]x[/mm] ?
>  
> Das wird kaum klappen.

Hallo schachuzipus,

also Derive kann nach x umstellen, aber ich verstehe nicht wie...

Gruß,

notinX

Bezug
                        
Bezug
Umstellen von Formel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:57 Di 09.08.2011
Autor: Dath

Man könnte erstmal allgemein zeigen, dass die Funktion umgestellt werden kann. Den rest würde ich auch vom PC machen lassen. Wenn es wirklich eine 'ersichtliche' Umformungsmöglichkeit gibt, dann übersehe ich sie.

Bezug
                
Bezug
Umstellen von Formel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:39 Di 09.08.2011
Autor: MatheNoob09

tut mir leid aber java​script:x(); hab ich nicht gesucht siehe edit in post 1

Bezug
                        
Bezug
Umstellen von Formel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:57 Di 09.08.2011
Autor: M.Rex

Hallo und [willkommenmr]



> tut mir leid aber java​script:x(); hab ich nicht gesucht
> siehe edit in post 1

Du hast:

[mm] P=F_{g}\cdot(\sin(x)+\cos(x)\cdot\mu)\cdot v [/mm]
[mm] \Leftrightarrow \frac{P}{F_{g}\cdot v}=\sin(x)+\cos(x)\cdot\mu [/mm]

Nun gibt es []diese Formel, damit:

[mm] \frac{P}{F_{g}\cdot v}=\sin(x)+\cos(x)\cdot\mu [/mm]
[mm] \Leftrightarrow \frac{P}{F_{g}\cdot v}=\sqrt{1^{2}+\mu^{2}}\cdot\sin\left(x-\arctan\left(\frac{\mu}{1}\right)\right) [/mm]
[mm] \Leftrightarrow \frac{P}{F_{g}\cdot v\cdot \sqrt{1+\mu^{2}}}=\sin\left(x-\arctan\left(\frac{\mu}{1}\right)\right) [/mm]
[mm] \Leftrightarrow \arcsin\left(\frac{P}{F_{g}\cdot v\cdot \sqrt{1+\mu^{2}}}\right)=x-\arctan\left(\mu\right) [/mm]
[mm] \Leftrightarrow \arcsin\left(\frac{P}{F_{g}\cdot v\cdot \sqrt{1+\mu^{2}}}\right)+\arctan\left(\mu\right)=x [/mm]

Ohne Gewähr auf Rechenfehler ;-)

Marius


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