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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:25 Fr 27.06.2008 | | Autor: | hoppem |
| Aufgabe | Stellen sie bitte die folgende Gleichung nach a um:
[mm] \bruch{(d+a)^{4}-(d-a)^{4}}{d+a}=k
[/mm]
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich schaffe es einfach nicht diese Gleichung umzustellen.
Ich bin bis auf eine Umstellung zu:
[mm] \bruch{2[(d^{2}+a^{2})*2ad]}{d+a}
[/mm]
Danke für eure Hilfe
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Hallo Hoppem,
ein kleiner Fehler ist dir Unterlaufen, und zwar müsste es heissen
[mm]\bruch{2(d^{2}+a^{2})*4ad}{d+a}[/mm]
Dir fehlt also ein Faktor 2.
Ansonsten dann einfach nach a umstellen. Das führt zur Lösung einer Kubischen Gleichung, was allerdings recht umständlich wird.
Woher stammt die Gleichung denn?
MfG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:03 Fr 27.06.2008 | | Autor: | hoppem |
Hallo Gonozal_IX
danke für den Tip mit der kubischen Gleichung.
Die Aufgabenstellung kommt von der Berechnung des polaren Widerstandsmomentes eines Kreisrings: [mm] W_{p}=\bruch{\pi}{16}*\bruch{d_{a}^{4}+d_{i}^{4}}{d_{a}} [/mm] , wobei [mm] d_{a} [/mm] = außere Durchmesser des Kreisringes, [mm] d_{i} [/mm] innere Durchmesser des Kreisrings ist. Ich wollte das Widerstandsmoment auf einen festen mittleren Durchmesser [mm] \mu_{d} [/mm] beziehen und die Stärke des Kreisringes varieren [mm] (\Delta [/mm] a). Somit ist also [mm] d_{a}=\mu_{d}+\Delta [/mm] a und
[mm] d_{i}=\mu_{d}-\Delta [/mm] a .
Danke für die Hilfe
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