Umrechnung Deg Rad < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Guten Abend,
ich wollte heute eine Gleichung, in der Tangens vorkam, in einen Funktionsplotter eingeben. Leider rechnet dieser mit rad.
Um nun von deg in rad umzurechnen, habe ich folgende Formel gefunden:
deg/360=rad/2*pi
Nun ist mir unklar: Was bedeutet diese Formel?
Vielen Dank an alle Helfenden.
Viele Grüße
Asymptote
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Hallo Asymptote,
das ist ein einfacher Dreisatz.
In "Altgrad" hat der Vollkreis den Winkel 360°.
Im Bogenmaß hat der Vollkreis den Winkel [mm] 2\pi.
[/mm]
Mit diesem Wissen kann man nun beliebig umrechnen.
Ein Winkel von [mm] \tfrac{1}{3}\pi [/mm] entspricht also 60°.
Und ein Winkel von 135° entspricht somit [mm] \tfrac{3}{4}\pi.
[/mm]
In der Formel, die Du gefunden hast (deg/360=rad/2*pi) steht deg für degree und damit die Angabe des Winkels in (Alt)Grad, rad für radial und damit für die Angabe des Winkels im Bogenmaß.
Grüße
reverend
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Guten Abend,
danke für die schnelle Antwort.
Heißt das also, dass ich, wenn ich z.B. den Winkel y im Deg-Modus habe, folgendes rechnen muss, um den Rad-Wert zu erhalten:
[mm] Winkel(rad)=y/360*2/\pi
[/mm]
Danke nochmal!
Asymptote
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Hallo!
Nein. Der Winkel muß erst durch 360° geteilt werden, um auf den "Bruchteil eines Vollkreises" zu kommen, und dann mal [mm] 2\pi [/mm] . Also: [mm]\alpha[rad]=\frac{\alpha[^\circ]}{360}*2\pi=\frac{\alpha[^\circ]}{180}*\pi[/mm]
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Hallo!
Es tut mir sehr leid, dass ich mich gerade etwas blöd anstelle. Aber warum muss man mit [mm] \pi [/mm] multiplizieren?
Die ursprüngliche Gleichung lautete ja schließlich:
[mm] deg/360=rad/2*\pi
[/mm]
Dabei wird mit [mm] \pi [/mm] auf der rechten Seite multipliziert.
Müsste man dann nicht nach einer Äquivalenzumformung die linke Seite dadurch dividieren?
Vielen Dank noch einmal!
Asymptote
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:26 Di 11.01.2011 | | Autor: | chrisno |
> Die ursprüngliche Gleichung lautete ja schließlich:
> [mm]deg/360=rad/2*\pi[/mm]
Nein. Sie lautet [mm] $\bruch{deg}{360} [/mm] = [mm] \bruch{rad}{2 \cdot \pi}$.
[/mm]
Einmal um sich selbst gedreht ist 360° oder auch [mm] $2\pi$.
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:48 Di 11.01.2011 | | Autor: | Asymptote |
Hallo!
Danke noch einmal. Ich hatte die falsche Formel aus unseriöser Quelle.
Wenn sie anders lautet verstehe ich es.
Also danke!
Viele Grüße
Asymptote
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