Umkreismittelpunkt im Dreieck < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:48 Di 06.12.2005 | | Autor: | bamm |
Hallo, ich hab hier eine Aufgabe in der man beweisen soll, dass M(2;3) der Umkreismittelpunkt des Dreiecks ABC A(2;8) B(-1;-1) und C(6;0) sein soll. Jetzt hab ich mir überlegt, einfach die Beträge der Vektoren [mm]\overrightarrow{MA}[/mm], [mm]\overrightarrow{MB}[/mm] und [mm]\overrightarrow{MC}[/mm] auszurechnen, dann krieg ich jeweils 5 raus als Betrag (das wäre dann wohl der Radius). Ist damit die Aufgabe/der Beweis eigentlich jetzt schon erledigt?
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Hallo bamm!
Meiner Meinung nach reicht dieser Nachweis so aus.
Wenn Du es ganz besonders gut machen willst, kannst Du ja noch die entsprechende Kreisgleichung [mm] $\left(x-x_M\right)^2 [/mm] + [mm] \left(y-y_M\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] r^2$ [/mm] aufstellen und zeigen, dass die drei genannten Punkte diese Gleichung erfüllen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:07 Di 06.12.2005 | | Autor: | bamm |
Ach so gut muss es nun auch nicht sein  . Mich hats nur gewundert, dass es so einfach ist, normalerweise bin ich (leider? ;) schwerere Aufgaben gewöhnt als Hausaufgabe.
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