Umkreis (Dreieck) < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:52 Sa 25.02.2012 | | Autor: | Laura87 |
| Aufgabe | | Gegeben Sei ein Dreieck ABC. Bestimmen Sie den Radius des Umkreises. |
Hallo,
ich soll am ende auf die Formel [mm] R=\bruch{abc}{4A_D} [/mm] kommen
wobei [mm] A_D [/mm] der Flächeninhalt vom Dreieck sein soll.
Was ich mir schon überlegt habe:
Aus dem Sinussatz folgt:
[mm] R=\bruch{a}{2sin(\alpha)}=\bruch{b}{2sin(\beta)}=\bruch{c}{2sin(\gamma)}
[/mm]
und
[mm] A_D=\bruch{cbsin(\alpha)}{2}=\bruch{acsin(\beta)}{2}=\bruch{absin(\gamma)}{2}
[/mm]
mein übungsleiter meinte, dass das Ergebnis eigentlich schon da steht, aber ich versteh nicht wirklich, wie ich das jz zusammen setzen soll.
Könnt ihr mir einen Tipp geben?
Danke im Voraus
Gruß Laura
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> Gegeben Sei ein Dreieck ABC. Bestimmen Sie den Radius des
> Umkreises.
> Hallo,
>
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> ich soll am ende auf die Formel [mm]R=\bruch{abc}{4A_D}[/mm] kommen
>
> wobei [mm]A_D[/mm] der Flächeninhalt vom Dreieck sein soll.
>
> Was ich mir schon überlegt habe:
>
> Aus dem Sinussatz folgt:
>
> [mm]R=\bruch{a}{2sin(\alpha)}=\bruch{b}{2sin(\beta)}=\bruch{c}{2sin(\gamma)}[/mm]
Hallo,
also ist [mm] sin(\alpha)=\bruch{a}{2R}.
[/mm]
Und nun setze das in das Rote ein.
>
> und
>
> [mm]\red{A_D=\bruch{cbsin(\alpha)}{2}}=\bruch{acsin(\beta)}{2}=\bruch{absin(\gamma)}{2}[/mm]
LG Angela
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> mein übungsleiter meinte, dass das Ergebnis eigentlich
> schon da steht, aber ich versteh nicht wirklich, wie ich
> das jz zusammen setzen soll.
>
> Könnt ihr mir einen Tipp geben?
>
>
> Danke im Voraus
>
> Gruß Laura
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:19 Sa 25.02.2012 | | Autor: | Laura87 |
Dankee 
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