Umkehrfunktion bilden < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:19 Do 12.02.2015 | | Autor: | jengo32 |
| Aufgabe | Implizite Form in Explizite wandeln, dann von der expliziten Form die Umkehrfunktion berechnen.
[mm] ln(\bruch{2^2^x+2^x}{y})=0 [/mm] |
Hallo Community,
ich komme nicht weiter und benötige Hilfe.
Zuerst die Implizite in die Explizite gebracht:
y= [mm] 2^2^x+2^x
[/mm]
Ich hoffe, dass das überhaupt stimmt.
Nun möchte ich die Umkehrfunktion bestimmen, aber komme nicht so recht voran.
Mein Gedanke war den ln zu nutzen, um die Potenzten runter zu holen...aber irgendwie steh ich auf dem Schlauch..
[mm] y=2^2x+2^x [/mm] | ln()
ln(y)=ln [mm] (2^2^x+2^x)
[/mm]
???
:(
Danke für jegliche Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:25 Do 12.02.2015 | | Autor: | fred97 |
> Implizite Form in Explizite wandeln, dann von der
> expliziten Form die Umkehrfunktion berechnen.
>
> [mm]ln(\bruch{2^2^x+2^x}{y})=0[/mm]
> Hallo Community,
>
> ich komme nicht weiter und benötige Hilfe.
>
> Zuerst die Implizite in die Explizite gebracht:
>
> y= [mm]2^2^x+2^x[/mm]
>
> Ich hoffe, dass das überhaupt stimmt.
Es stimmt.
>
> Nun möchte ich die Umkehrfunktion bestimmen, aber komme
> nicht so recht voran.
>
> Mein Gedanke war den ln zu nutzen, um die Potenzten runter
> zu holen...aber irgendwie steh ich auf dem Schlauch..
>
> [mm]y=2^2x+2^x[/mm] | ln()
>
> ln(y)=ln [mm](2^2^x+2^x)[/mm]
>
> ???
>
> :(
>
Wegen [mm] 2^{2x}=(2^x)^2 [/mm] haben wir
[mm] y=(2^x)^2 +2^x. [/mm] Setze [mm] z=2^x, [/mm] also
[mm] y=z^2+z.
[/mm]
Löse die letzte Gleichung nach z auf.
Hilft das ?
FRED
> Danke für jegliche Hilfe
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:45 Do 12.02.2015 | | Autor: | jengo32 |
Hallo fred,
das hilft mir noch nicht weiter..irgendwie habe ich gerade eine blockade.. läuft es auf quadratische ergänzung hinaus?
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:46 Do 12.02.2015 | | Autor: | fred97 |
> Hallo fred,
>
> das hilft mir noch nicht weiter..irgendwie habe ich gerade
> eine blockade.. läuft es auf quadratische ergänzung
> hinaus?
ja, auf diese
$ [mm] y=z^2+z. [/mm] $
fred
>
> lg
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